11 svar
68 visningar
ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 21:36 Redigerad: 31 aug 2023 21:36

Fel på mattebok origo 4?

Hej! 

 

På uppgift 2242 i origo 4 av attila så undrar jag om boken har fel angående svaret?

 

Frågan: sin2x=cosx

 

Facit ger: 2cosx(sinx-1/2) = 0

cosx=0 ger +-90 + n360

(sinx-1/2) = 0 ger

sinx = 1/2 

arcsin1/2 = 30 + n 360 elr 150 + n360

 

Mitt svar/resonemang:

Eftersom ursprungs frågan var sin2x = cosx

Så har vi AsinB2x=cosx

Perioden borde alltså vara 360/2 = 180

 

Men enligt facit är period för:

(sinx - 1/2) = 0 

=> 

 sinx = 1/2

=>

30 elr 150 + 360n

 

Borde inte svaret vara:

30 elr 150 + 180n??

Laguna Online 29126
Postad: 31 aug 2023 21:47

Prova 210 grader.

ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 21:50
Laguna skrev:

Prova 210 grader.

Perioden 210 grader?

Laguna Online 29126
Postad: 31 aug 2023 21:53

Nej, x = 210 grader.

ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 21:56 Redigerad: 31 aug 2023 21:58
Laguna skrev:

Nej, x = 210 grader.

Ok för att få 210 grader måste perioden vara 180 grader eftersom 30 + 180 = 210 + n180

 

Därmed måste facit ha fel?

Laguna Online 29126
Postad: 31 aug 2023 21:58

Stämmer ekvationen för x = 210 grader?

ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 21:58
Laguna skrev:

Stämmer ekvationen för x = 210 grader?

Ja men det är väl samma sak som 30 + n180?

Laguna Online 29126
Postad: 31 aug 2023 21:59

Vad är sin(420)?

Vad är cos(210)?

ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 22:02 Redigerad: 31 aug 2023 22:02
Laguna skrev:

Vad är sin(420)?

Vad är cos(210)?

sin(420) = 0.86 vilket är ungefär 60 grader som en annan lösning och inte 30

ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 22:03 Redigerad: 31 aug 2023 22:04

jag förstår inte riktigt

 

Facit säger att svaret är för sin är: x1  = 30 + n360

x2 = 150 + n360

 

för cos = +-90 +  n360

 

 

Cos är rätt, men för sin2x är perioden alltid 180

Laguna Online 29126
Postad: 31 aug 2023 22:12

Kan du ta en bild på hela facit?

ChristopherH 753
Postad: 31 aug 2023 22:14 Redigerad: 31 aug 2023 22:16

Javisst! Uppgift 2242 är det. Det finns inte med i facit, men ursprungsfrågan är sin2x = cosx

Svara Avbryt
Close