9 svar
65 visningar
kargarog420 14
Postad: 1 jan 20:47

Fel svar i boken eller är jag förvirrad?

Min lösning:

cos2x = 0

2x = arcos 0 + n2pi

2x = pi/2 + n2pi

2x/2 = pi/2/2 + n2pi/2

x = pi/4 + npi

Facits lösning:

x = pi/4 + npi/2

 

Jag förstår inte hur de får fram att det blir npi/2 och inte bara npi?? Jag kan ju tänka mig att de kanske använda sig av bara pi i början men jag förstår lixom inte varför de gjorde det? 

mrpotatohead 3550
Postad: 1 jan 20:59

Det är för att fånga alla lösningar. Om du kollar på enhetscirkeln så borde du se att fler vinklar än Pi/2 ger 0 här

kargarog420 14
Postad: 1 jan 21:44
mrpotatohead skrev:

Det är för att fånga alla lösningar. Om du kollar på enhetscirkeln så borde du se att fler vinklar än Pi/2 ger 0 här

Jag förstår ju självaste principen med n2pi osv men jag förstår inte riktigt varför det blir npi/2

Dr. G 9219
Postad: 1 jan 21:47

Hur många punkter finns det på enhetscirkeln där cos(v) = 0?

kargarog420 14
Postad: 1 jan 21:50
Dr. G skrev:

Hur många punkter finns det på enhetscirkeln där cos(v) = 0?

2 punkter, -1 och 1 är cos(v) = 0

Yngve 37137 – Livehjälpare
Postad: 1 jan 21:52 Redigerad: 1 jan 21:52
kargarog420 skrev:

Min lösning:

cos2x = 0

2x = arcos 0 + n2pi

Här missar du att cos(v)=a\cos(v)=a har de två lösningsmängderna v=±arccos(a)+n·2πv=\pm\arccos(a)+n\cdot2\pi

I ditt fall alltså att 2x=±arccos(0)+n·2π2x=\pm\arccos(0)+n\cdot2\pi

mrpotatohead 3550
Postad: 1 jan 21:53
kargarog420 skrev:
Dr. G skrev:

Hur många punkter finns det på enhetscirkeln där cos(v) = 0?

2 punkter, -1 och 1 är cos(v) = 0

-1 och 1? Vad menar du med det? Ange i radianer istället

mrpotatohead 3550
Postad: 1 jan 21:54 Redigerad: 1 jan 21:59
kargarog420 skrev:
mrpotatohead skrev:

Det är för att fånga alla lösningar. Om du kollar på enhetscirkeln så borde du se att fler vinklar än Pi/2 ger 0 här

Jag förstår ju självaste principen med n2pi osv men jag förstår inte riktigt varför det blir npi/2

Man har kombinerat två lösningsmängder. Tycker man alltid göra borde som Yngve med dessa ekvationer.

kargarog420 14
Postad: 1 jan 21:58
Yngve skrev:
kargarog420 skrev:

Min lösning:

cos2x = 0

2x = arcos 0 + n2pi

Här missar du att cos(v)=a\cos(v)=a har de två lösningsmängderna v=±arccos(a)+n·2πv=\pm\arccos(a)+n\cdot2\pi

I ditt fall alltså att 2x=±arccos(0)+n·2π2x=\pm\arccos(0)+n\cdot2\pi

Blir det fortfarande inte så att svaret till slut blir x = +- pi/4 + npi?

mrpotatohead 3550
Postad: 1 jan 21:59 Redigerad: 1 jan 22:00

Det är ett sätt att skriva det. Ett annat är så ditt facit har angett det. 

Kolla på lite olika lösningar för n=1,2,3... med de olika skrivssätten, så ser du att det blir samma. 

Svara Avbryt
Close