13 svar
115 visningar
mkingela är nöjd med hjälpen
mkingela 11
Postad: 21 jul 17:46

Felgränser

Hej, 

Jag har svårt att förstå exakt hur man bestämmer sig för felgränser. 

Två olika exempel på övningar där jag använt mig av fel felgränser, men jag förstår inte riktigt hur jag ska välja rätt felgränser. 

Ex. 1:

I en burk finns väldigt många exakt likadana kulor och du har tillgång till en våg med en noggrannhet på +/- 0,5 g 

b)Du vill också veta hur många kulor det finns i burken och utför tre mätningar med en våg. Burken med samtliga kulor väger 386 g medan en tom burk väger 250g. I den sista mätningen väger du burken med bara 10 kulor i. Den vägde 254 g. Hur många kulor finns det i burken

Svaret är: 340 +/- 1

Min fundering: Varför använder jag felgränsen först i slutet på hela uträkningen? Varför inte från första början?

 

Ex 2.

I ett mätglas häller man lite vatten och placerar mätglaset på en våg. Se figur 1. Därefter lägger man en metallbit i vattnet. Se figur 2.

Bestäm med hjälp av avläsningar i figuren metallens densitet, uttryckt i enheten g/cm3. Gör dessutom en
uppskattning av felet i mätningarna och i uttrycket för densiteten

Figur 1 visar: 238,6 g (vatten)

Figur 2 visar: 642,3 g (vatten + metallbit)

Svaret är: 7,3 g/cm^3 +/- 0,14g/cm^3, +/- 1 g.

 

Min fundering: Varför är det +/- 0,1 g? 

Och varför ska jag anta att mätfelet på mätglaset ska vara +/- 1 ml, när det minsta jag kan läsa av är 5 ml?

Tack för all hjälp jag kan få!

Kan du lägga in bilderna som hör till Ex 2?

mkingela 11
Postad: 23 jul 13:12
Smaragdalena skrev:

Kan du lägga in bilderna som hör till Ex 2?

På de bilderna går det att läsa av volymerna med nogrannheten ±2,5ml\pm2,5ml.

mkingela 11
Postad: 26 jul 16:23
Smaragdalena skrev:

På de bilderna går det att läsa av volymerna med nogrannheten ±2,5ml\pm2,5ml.

Det var så jag svarade på uppgiften. Men fick svar tillbaka att det är mer rimligt med 1ml. 

Då var jag inte helt ute och cyklade iaf. 

Bubo 4304
Postad: 26 jul 18:27

Jag håller inte med din bok.


Felgränser använder man på olika sätt ibland. Ibland vill man veta "Vad är den absolut värsta felräkning vi kan göra?" och ibland "Vad är en trolig noggrannhet?"


Värsta möjliga:

Den tomma burken väger någonting mellan 249.5 och 250.5 gram.
Burken med 10 kulor väger någonting mellan 253.5 och 254.5 gram.

10 kulor väger då någonting mellan (253.5-250.5) gram och (254.5-249.5) gram.

10 kulor väger alltså någonting mellan 3 gram och 5 gram. Det här verkar din bok strunta i, och då tycker jag att boken har fel.


136 gram betyder någonting mellan 272 kulor och 453 kulor.

 

Det som din bok kallar "felgräns" är en helt annan gräns än gränsen för största möjliga fel.

mkingela 11
Postad: 26 jul 19:22
Bubo skrev:

Jag håller inte med din bok.


Felgränser använder man på olika sätt ibland. Ibland vill man veta "Vad är den absolut värsta felräkning vi kan göra?" och ibland "Vad är en trolig noggrannhet?"


Värsta möjliga:

Den tomma burken väger någonting mellan 249.5 och 250.5 gram.
Burken med 10 kulor väger någonting mellan 253.5 och 254.5 gram.

10 kulor väger då någonting mellan (253.5-250.5) gram och (254.5-249.5) gram.

10 kulor väger alltså någonting mellan 3 gram och 5 gram. Det här verkar din bok strunta i, och då tycker jag att boken har fel.


136 gram betyder någonting mellan 272 kulor och 453 kulor.

 

Det som din bok kallar "felgräns" är en helt annan gräns än gränsen för största möjliga fel.

Det var faktiskt min fysiklärare som rättade mig. 

Jag uppskattar verkligen din hjälp och dina svar. Hoppas bara att jag inte får fel på framtida prov nu då när det blev som det blev. 

Tack!

Bubo 4304
Postad: 26 jul 19:25

Då tycker jag att du ska fråga din fysiklärare vad "felgräns" betyder.

Jag gissar att han menar någonting i stil med "ett fel man kan förvänta sig".

Pieter Kuiper Online 2576
Postad: 26 jul 19:41
mkingela skrev:

Och varför ska jag anta att mätfelet på mätglaset ska vara +/- 1 ml, när det minsta jag kan läsa av är 5 ml? 

Om man bortser från bilden (det är ganska tjocka streck där) är det vanligt att man kan avläsa en skala med mycket bättre noggrannhet än avståndet mellan skalans markeringar.

I ett sådant här fall ska måttglaset stå på ett plant horisontellt underlag. Om man avläser ett värde ska man se var vätskans menisk ligger, med ögat på samma höjd. Med lite erfarenhet blir reproducerbarheten (för samma person) typ en tiondel av graderingen. 

Pieter Kuiper Online 2576
Postad: 26 jul 20:03 Redigerad: 26 jul 20:04
mkingela skrev:

Ex. 1:

I en burk finns väldigt många exakt likadana kulor och du har tillgång till en våg med en noggrannhet på +/- 0,5 g 

b)Du vill också veta hur många kulor det finns i burken och utför tre mätningar med en våg. Burken med samtliga kulor väger 386 g medan en tom burk väger 250g. I den sista mätningen väger du burken med bara 10 kulor i. Den vägde 254 g. Hur många kulor finns det i burken

Svaret är: 340 +/- 1

Min fundering: Varför använder jag felgränsen först i slutet på hela uträkningen? Varför inte från första början?

Jag håller med, svaret 340 ± 1 är helt orimligt.

Bubos uträkning visar också varför det här är helt fel sätt att bestämma antalet kulor. Man borde inte väga dessa tio kulor i en så tung burk. Man borde väga dem separat på en känsligare våg. Om det är risk att de rullar iväg kan de ligga i något lätt av papper eller plast. Och man kan vanligtvis tarera vågen (nollställa den med tom behållare) så att man slipper räkna ut differensen.

Bubo 4304
Postad: 26 jul 20:07

Jag brukar inte svara på personliga meddelanden, men jag misstänker att det kliar i fingrarna på både mig och Pieter att diskutera lite med din lärare... :-)

mkingela 11
Postad: 26 jul 20:31
Bubo skrev:

Jag brukar inte svara på personliga meddelanden, men jag misstänker att det kliar i fingrarna på både mig och Pieter att diskutera lite med din lärare... :-)

Jag håller med, jag vill gärna prata med min lärare jag med efter era svar! (hen gick dock på semester precis...).

Mina svar stämmer precis med det ni säger, så var väldigt förvånad när jag inte fick rätt på dessa. Och fick till svar att "för stora felgränser"

Pieter Kuiper Online 2576
Postad: 26 jul 20:45

En liknande tråd från februari 2019:
https://www.pluggakuten.se/trad/felberakning-och-noggrannhet-berakna-antal-kulor-i-en-burk/

Från googling får jag intrycket att det är en uppgift som används på Hermods. Och att man inte ändrar sådant.

Bubo 4304
Postad: 26 jul 20:55

Hermods var väl ansvariga för en komplett felaktig uppgift/lösning som diskuterades häromdagen (härmodsagen...) också.

Den handlade om ballongers lyftkraft, och Hermods felaktiga lösning har varit oförändrad i åratal.

Svara Avbryt
Close