Fermats lilla sats

[Wikipedia]

Fermats lilla sats säger att om p är ett primtal gäller för varje heltal a att

    $a^p\equiv a (mod p)$

Detta betyder att om man tar ett tal a, multiplicerar det med sig självt p gånger och subtraherar a är resultatet delbart med p.

Se exempelvis primtalen 3 och 5: 

$(2\times 2\times 2-2) (mod 3) =\hspace{0.17em}6 (mod 3) =\hspace{0.17em}0$

$(3\times 3\times 3\times 3\times 3-3)\hspace{0.17em}(mod 5) =\hspace{0.17em}240 (mod 5) =\hspace{0.17em}0$

Men om p inte är ett primtal så är resultatet inte jämnt delbart med p. Exempelvis talen 6 och 4:

$(2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2-2) (mod 6) =\hspace{0.17em}62 (mod 6) =\hspace{0.17em}2$

$(3\times 3\times 3\times 3-3)\hspace{0.17em}(mod 4) =\hspace{0.17em}78 (mod 4) =\hspace{0.17em}2$

Edit: Se även [HSM] Fermats lilla sats i gamla.pluggakuten.se.