Figur tolkning
Hejsan
Skulle jag kunna få lite hjälp med a?
Den lodräta asymptoter är x=-2
då är funktionen odefinierad
men den sneda asymptoten är jag mer fundersamt på. Det är en avtagande rät linje.
y=kx+m , där m=4
Hur ska man beräkna k=delta y/ delat x ?
-4/4=-1
y=-x+4 ?
Har du några tankar själv?
Ver du vad asymptoter är? I det här fallet har du en vertikal och en sned.
Kika lite här exempelvis: https://sv.wikipedia.org/wiki/Asymptot
Biorr skrev:Den lodräta asymptoter är x=-2
då är funktionen odefinierad
men den sneda asymptoten är jag mer fundersamt på. Det är en avtagande rät linje.
y=kx+m , där m=4
Hur ska man beräkna k=delta y/ delat x ?
-4/4=-1
y=-x+4 ?
Där är funktionen odefinierad?
y=-x+4 verkar väldigt rimligt. Bra!
Jag såg bara din fråga, inte ditt svar, så det var därför jag undrade hur mycket koll du hade. För att svara på rimlig nivå.
På b)
så måste intervallet vara -2>x>-2
x ska vara mindre än -2 eller större än -2
Detta gäller den lodräta asymptotet pga en kvot i funktionen ?
Hur blir det med den sneda, den kan väl anta alla x-värden?
Biorr skrev:På b)
så måste intervallet vara -2>x>-2
x ska vara mindre än -2 eller större än -2
Detta gäller den lodräta asymptotet?
Hur blir det med den sneda, den kan väl anta alla x-värden?
Tror du menar x<-2 eller x>-2. Det tydligaste är nog x≠-2. Svaret på (b) är alltså nej.
Grejen med asymptoter är ju att funktionen aldrig når dem. När x går mot oändligheten på positiva eller negativa sidan så går funktionens värde mot -x+4.
På c) så kan man se att det är en maximi punkt och en minimipunkt. Man kunde ha gjort andra derivata om man visste funktionen .
Så när x går mot positiva eller negativa oändligheten så går funktionens värde (y=f(x)) mot y= -x+4.
Funktionen har en lodrät asymptot vid x = -2, vilket betyder att värdet är uteslutet från definitionsmängden.
På bilden, den övre grafen, så är det så att då x närmar sig -2 från vänster går grafen mot positiva oändligheten.
den nedre grafen, är det så att då x närmar sig -2 från höger går grafen mot positiva oändligheten.
definitionsmängd= tillåtna x-värden i funktionen
hur kan man väva in begreppet ”gränsvärdet”
?
jag försöker skriva en förklaring till
mig själv, som påminnelse
När x går mot -2 från höger, så är funktionens gränsvärde lika med -oändligheten.
Alltså lim x->-2+ av g(x)=-oändligheten. Inte så snyggt på mobilen, men du ser säkert vad jag menar.
Stämmer denna bild gällande inlägg 8
det ska också vara ”den nedre grafen, är det så att då x närmar sig -2 från höger går grafen mot negativa oändligheten.”
Hur ska man göra på d) om man inte har funktionen?
På maximipunkten är lutningen 0, dvs g’(x)=k=0
vid x=-4
och
På minimipunkten är lutningen 0 vid x=0
och asymptotet är vid x=-2. Dvs att vid denna x-värde är funktionen odefinierbart
Bra början!
Sedan kompletterar du med tecknet på derivatan där du lämnat blankt.
Gör detsamma för g(x) fast med pilar (ökande/minskande), samt värdena där du har dem.
Detta för de sex kolumner du ritat.
