"Find the distance between skew lines"
Hej,
Skew lines är linjer som inte är parallella samt inte skär varandra.
Hur kommer det sig att folk just ritar upp parallella plan för att lösa uppgiften? 😕
Vad är definitionen på skew lines? Är det icke-parallella linjer?
Om två plan är parallella så tycker jag det är uppenbart att man kan dra en linje i varje plan så att linjerna inte är parallella.
Om två linjer inte är parallella (utan att skära varandra) är det kanske inte lika självklart att de kan läggas i var sitt parallellt plan, men intuitivt tycker jag det borde gå. Fast det var inte din fråga.
Translatera ena linjen så att den skär den andra. Dessa linjer spänner nu upp ett plan.
Translatera tillbaka linjen. Skapa en kopia av planet och translatera den med linjen. Nu har du två parallella plan.
Min frågeställning var nog luddig ställd, har gjort den bättre nu!
Calle_K skrev:Translatera ena linjen så att den skär den andra. Dessa linjer spänner nu upp ett plan.
Translatera tillbaka linjen. Skapa en kopia av planet och translatera den med linjen. Nu har du två parallella plan.
Fattar inte vad du menar
Marilyn skrev:Vad är definitionen på skew lines? Är det icke-parallella linjer?
Om två plan är parallella så tycker jag det är uppenbart att man kan dra en linje i varje plan så att linjerna inte är parallella.
Om två linjer inte är parallella (utan att skära varandra) är det kanske inte lika självklart att de kan läggas i var sitt parallellt plan, men intuitivt tycker jag det borde gå. Fast det var inte din fråga.
Jag uttryckte frågan konstigt, skrev om den!
Det kortaste avståndet är alltid det vinkelräta avståndet, detta gäller även för två sneda linjer med olika riktningar. 
Som du kanske känner till så har parallella plan samma riktning på sin normalvektor. Då går det alltså att rita två plan med normalvektorer som har samma riktning som vektorn i figuren.
Minns inte helt 100% men har för mig att det viktiga är att man får tag på normalvektorns riktning eftersom den behövs vid någon slags ortogonal projektion, rätta mig om jag har fel.
Brunbjörn, du har formulerat om frågan, det var bra.
Du har två givna linjer och vill mäta (kortaste) avståndet mellan dem. Det avståndet mäts längs en linje som är vinkelrät mot båda linjerna. Hur hittar vi den riktningen?
Jag skulle utgå från de två linjernas riktningsvektorer. Om du bildar kryssprodukten mellan dessa vektorer så får du en vektor som är vinkelrät mot bägge.
Sedan gäller det att passa in den vektorn så att den går från en punkt på ena linjen till en punkt på den andra. Jag har inte provat, men skulle börja så.
