FInd the length of the given curve

Hej! jag funderar på hur de fått fram att $\sqrt{(1 + {\left(\sin hx\right)}^2}$dx = coshx dx? Jag misstänker att de använt trigonometriska ettan på något sätt men när jag försöker får jag det ändå inte till coshx. Jag får att

${\left(\sin hx\right)}^2 + {\left(\cos hx\right)}^2 = 1 \leftrightarrow {\left(\sin hx\right)}^2 = 1 - {\left(\cos hx\right)}^{2}dvs \sqrt{1+ {\left(\sin hx\right)}^2}= \sqrt{1-{\left(\cos hx\right)}^2+1} = \sqrt{2 - {\left(\cos hx\right)}^2}$

Tack på förhand!