finn c i triangeln

Du blandar fortfarande ihop vinkeln med sinus eller cosinus av den.

Du kanske ska repetera vad sinus och cosinus betyder.

jag har tränat och tränat men blir så frustrerad för jag fattar aldrig. Så allt är fel då?

$$\begin{gathered} {\sin }^{2}v+\cos {\left(\frac{-8}{9}\right)}^2=1 \\ {\sin }^{2}v+\left(\frac{-64}{81}\right)=1 \\ {\sin }^2=\frac{81-64}{81}=1 \\ \sin v=\sqrt{1-\frac{17}{81}} \\ \sin v=\sqrt{\frac{18}{81}} \\ \sin v=\frac{\sqrt{18}}{9} \end{gathered}$$

Ser det bättre ut??

$$\begin{gathered} \cos inussatsen ger \\ {c}^2=4^2+5^2-2x4x5\cos \frac{\sqrt{18}}{9} \\ {c}^2=16+25-40\cos \frac{\sqrt{18}}{9} \\ c=\sqrt{41-40\sqrt{18}} \end{gathered}$$

Du använder ordet cos som om det inte betydde något. cos är en funktion. T. ex. är cos(0) = 1, cos(pi/2) = 0, cos(pi/3) = 1/2. Om cos(v) = 8/9 så är v nån vinkel nära noll, men vi behöver inte veta v nu. cos(8/9) kan man göra, men det har ingenting alls med uppgiften att göra. 

jag försöker men du hjälper inte heller till. Jag fattar uppenbarligen igenting.

Repetera definitionerna. Du ska få hjälp. 

Cosinussatsen lyder $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cdot \cos \alpha$. Eftersom vi känner till vinkeln som kallas $\gamma$ i den här uppgiften, är det cosinus för denna vinkel som skall sättas in i bilden. Den sida som är ensam i ena ledet är den som är motstående till den aktuella vinkeln, d v s sidan som heter c på bilden. Om vi sätter in allt vi vet i formeln, får vi $c^2=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cdot(\frac{-8}{9})$. Kommer du vidare härifrån?

då blir det 41-40 x (-8/9)

Vad är x? Varifrån kommer din variabeln?

Sara menade nog 41-(40*(-8/9)) och anväde x för att indikera multiplicerat med.

ah precis :) så man multiplicerar in 40 i -8/9? eller multiplicerar man in 5an i -8/9

Ja, multiplicera 40 med -8/9. Uttryck sedan 41 också som ett bråk med 9 i nämnaren så du kan få ett enda bråk när du summerar. Sen kan du ta roten ur så du får c.

okej då får jag 41-40/9 men hur gör jag sen?

Hur många niondelar är 41 hela?

jag hänger inte med på den här uppgiften. Har försökt att plugga i helgen men fattar ändå inte. 

Då rekommenderar jag att du tar uppgiften från början.

Om man vet två sidor och mellanliggande vinkel, så är cosinussatsen användbar. Nu vet du inte storleken på den mellanliggande vinkeln, men du vet cosinus för mellanliggande vinkel, och det räcker.

Börja med att skriva upp cosinussatsen och fundera på vilken sida som är vilken.

Är vi på $41 - 40\cdot \frac{-8}{9}$?

$40\cdot \frac{-8}{9} = \frac{40\cdot (-8)}{9} = \frac{-320}{9}$.

$41 - 40\cdot \frac{-8}{9} = 41 - \frac{-320}{9} = 41 + \frac{320}{9} = \frac{41\cdot 9}{9}+\frac{320}{9}$.

Kommer du vidare själv?

då blir det väl 689/9? men jag vet inte vad jag räknar ut? räknar jag ut sidan c nu? 

Ja. Titta på Smaragdalenas inlägg den 21/10.

det känns inte rimligt att få 689/9 i uppgiften vill dem att jag ska svara med rotuttryck bland annat