Finna skärningspunkten med xy-planet och kraftvektorn från ett kraftsystem

Beräkna totala momentet för krafterna kring origo:

$$\begin{gathered} \mathit{M}=0.35{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}\times 70(-{\mathit{e}}_{\mathbf{z}})+0.55{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}\mathbf{\times }110(-{\mathit{e}}_{\mathbf{z}})+1.1{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}\times 60(-{\mathit{e}}_{\mathbf{z}}) \\ \mathit{M}=24.5{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}-60.5{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}-66{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}=-126.5{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}+24.5{\mathit{e}}_{\mathbf{y}} \end{gathered}$$

Du kan nu alltså ersätta detta som en momentekvation enligt:

$\mathit{r}\times -240{\mathit{e}}_{\mathbf{z}}=-126.5{\mathit{e}}_{\mathit{x}}+24.5{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}$

Detta ger vår avståndsvektor till kraftens verkningslinje som:

$\mathit{r}=\frac{24.5}{240}{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}+\frac{126.5}{240}{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}\approx 0.102{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}+0.527{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}$

Skärningspunkten med xy-planet är således $(x,y)=(0.102, 0.527)$

Ebola skrev:

Beräkna totala momentet för krafterna kring origo:

$$\begin{gathered} \mathit{M}=0.35{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}\times 70(-{\mathit{e}}_{\mathbf{z}})+0.55{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}\mathbf{\times }110(-{\mathit{e}}_{\mathbf{z}})+1.1{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}\times 60(-{\mathit{e}}_{\mathbf{z}}) \\ \mathit{M}=24.5{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}-60.5{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}-66{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}=-126.5{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}+24.5{\mathit{e}}_{\mathbf{y}} \end{gathered}$$

Du kan nu alltså ersätta detta som en momentekvation enligt:

$\mathit{r}\times -240{\mathit{e}}_{\mathbf{z}}=-126.5{\mathit{e}}_{\mathit{x}}+24.5{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}$

Detta ger vår avståndsvektor till kraftens verkningslinje som:

$\mathit{r}=\frac{24.5}{240}{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}+\frac{126.5}{240}{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}\approx 0.102{\mathit{e}}_{\mathbf{x}}+0.527{\mathit{e}}_{\mathbf{y}}$

Skärningspunkten med xy-planet är således $(x,y)=(0.102, 0.527)$

Tack så mycket!