Finns alltid en fourier transform?

Nej, av ungefär samma anledning som för Laplace i din förra tråd. 

Funktionen måste åtminstone gå mot 0 när t går mot ∞. 

EDIT: fouriertransformen är också väldefinierad för t.ex 

f(t) = sin(w0t)

och 

f(t) = 1

om man tillåter deltafunktioner.

Transform av något som går mot ∞ när t går mot ∞ blir dock bara knas. 

Okej! Tack