14 svar
160 visningar
dajamanté 4703
Postad: 13 mar 2018

Finns det en fälla...

 

Uppgiften ser ut sådär:

Jag undrar om det finns en falla för det ser lite för enkelt ut. Misstänksamt enkelt.

Vektorer är oberoende så länge den ena utgör inte en multipel av den andra.

Även om x,y x,y (vi säger att  x,y x,y ör de två första koordinat) ser ut som vektorerna är multipel på varandra (w=2u=3v), den sista tal ( 2,6,2 2,6,2 ) skiljer de så att ingen av de är en linjär kombination. Så jag borde väl kunna svara vad som helst?

Samma sak för sista fråga. Det efterfrågas ingenting som är ortonormerad. Så jag borde nog kunna välja en vektor av måfå och få rätt, eftersom chansen att få en vektor som skulle ge mig det=0 det=0 är väldigt låg?

Men mina matematiska resonemang brukar lukta surströmming så jag vill bara kolla innan....

Bubo 2252
Postad: 13 mar 2018 Redigerad: 13 mar 2018

FELFELFEL

v = 2u

FELFELFEL

dajamanté 4703
Postad: 13 mar 2018

What?

Hur?? Om vi multiplicerar alla elementen i vektor v med 2.. blir det inte u ju?

(Jag känner en hjärnblödning som hottar...)

Bubo 2252
Postad: 13 mar 2018

Fel av mig.

Totalt feltänkt av mig. Ber om ursäkt.

PeterÅ 1027
Postad: 13 mar 2018 Redigerad: 13 mar 2018

(Jag känner en hjärnblödning som hottar...)

Språkpolisen: Tror du menar hotar ...  eller ... Jag känner en hjärnblödning som ligger nära förestående ...

foppa 83
Postad: 13 mar 2018

Det ser ut som att v = 1*u + 2*w... eller har jag också räknat fel kanske :-)

dajamanté 4703
Postad: 13 mar 2018 Redigerad: 13 mar 2018

Jaaaaaaha! Såklart foppa så är det. Snyggt löst, tack!

Nu måste jag räkna determinant för att se om den är noll, annars ska jag aldrig mer lita på min matte lärare.

Tack språkpolis, jag menade såklart hotar. Som i en hjärnblödning kommer på g. av tänketryck.

pi-streck=en-halv 518
Postad: 13 mar 2018 Redigerad: 13 mar 2018

Ett tips är då att välja vilka två som helst av vektorerna, och sedan ta den tredje och ändra på någon koordinat och erhålla en bas.

Albiki 2024
Postad: 13 mar 2018

Hej!

Man kan skriva

    u=-231-1 u = -2\begin{pmatrix}3\\1\\-1\end{pmatrix} och v=-262-3 v = -2\begin{pmatrix}6\\2\\-3\end{pmatrix} och w=-31-2 w=-\begin{pmatrix}3\\1\\-2\end{pmatrix}

Då ser man linjärkombinationen

    u-2w=-2001 u-2w = -2\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}

och även linjärkombinationen

    2u-v=-2001 2u-v =-2\begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix}

vilket visar att de tre vektorerna är linjärt beroende eftersom

    u-v+2w=0. \displaystyle u-v+2w = 0.

Man kan välja u u och w w som linjärt oberoende vektorer.

Albiki 2024
Postad: 13 mar 2018

Den vektoriella produkten u×w u\times w är ortogonal mot både u u och w w och därmed bildar u u , w w och u×w u \times w en bas för Rummet.

albiki

dajamanté 4703
Postad: 14 mar 2018

Om man börjar på att titta på determinanten: (jag återkommer till vad du skrev Albiki)

-6-12-3-2-4-1262 ser man att man kan dra ut en -3 -3 :an från rad 1.

-3·241-2-4-1262 och då ser man att rad 1 och 2 är en linjär kombination av varandra och determinanten blir noll.

v.j.s.h.b.m (vad jag skulle ha börjat med)

 

 

Nu till vad du skriver.

Jag förstår inte hur du kan se att 

u-2w u-2w samt 2u-v 2u-v blir linjära kombination av varandra. Den sista tal är ju 1, och inte noll. 

Vektoriella produkten har vi inte börjat med än, men imorgon ska jag kunna återkomma till din andra post.

dajamanté 4703
Postad: 21 mar 2018
Albiki skrev :

Den vektoriella produkten u×w u\times w är ortogonal mot både u u och w w och därmed bildar u u , w w och u×w u \times w en bas för Rummet.

albiki

Nu kan jag (..lol) vektorprodukten och borde kunna bilda en ortogonal vektor:

u×w=-6-3e1-2-1e222e3=-2-122e1--6-322e2+-6-3-2-1e3=-2e1 + 6e2+0e3

Varför blir detta fel?

dajamanté 4703
Postad: 22 mar 2018

Yay! 24 timmar har gått så jag pushar upp.

dajamanté 4703
Postad: 23 mar 2018

Hjälp *äcklig zombi screech*

Jag har försökt räkna en gång till med hoppet att upptäcka slarvet men jag hittar fortfarande samma vektor som kryssporukt av u och w.

 

-6-3e1-2-1e222e3=0-3e10-1e2-22e3

 

Min u×w u \times w =

0-3e10-1e2-22e30-1-22e1-0-3-22e2+0-30-1e3=-2e1+6e2+0e3

dajamanté 4703
Postad: 25 mar 2018

Hjälp, det är fortfarande fel... trots att datorn har hunnit sova på det blev den inte mer flexibel till min ''alternativ'' lösning.

Alltså den accepterar inte u,w som vektorer och -2,6,0

Svara Avbryt
Close