Finns det en förklaring?

Jag är lite osäker på vad du frågar efter, men här kommer ett försök till svar:

Steg 1: Kemister undersöker vattens kemiska egenskaper i olika experiment. Man konstaterar att vatten kan vara både en syra och en bas. Ett annat sätt att skriva det är att skriva jämviktsformeln:

2H2O <-> OH- + H3O+

Detta är alltså något man konstaterar efter att man har gjort experiment.

Steg 2: Kemister som studerar jämvikter upptäcker att det finns jämviktskonstanter, och att det gäller även vattnets autoprotolys. Då kan man skriva formeln $K=\frac{\left[O{H}^{-}\right]\left[H_3{O}^{+}\right]}{{\left[H_{2}O\right]}^2}$, där K är jämviktskonstanten. Detta konstaterar man också efter att ha gjort experiment.

Steg 3: Man gör experiment för att mäta K. Man ser då att det är en så liten andel av vattenmolekylerna som omvandlas till OH- och H3O+ att [H2O] nästan inte ändras, och alltså kan förenklas till ett konstant värde. Då skriver man om uttrycket till $K{\left[H_{2}O\right]}^2=\left[O{H}^{-}\right]\left[H_3{O}^{+}\right]$. Då kan man införa en ny konstant, Kw, och får $K_w=K{\left[H_{2}O\right]}^2=\left[O{H}^{-}\right]\left[H_3{O}^{+}\right]$. Sedan mäter man de olika koncentrationerna i experiment och kommer fram till att $\left[O{H}^{-}\right]\left[H_3{O}^{+}\right]={10}^{-14}$

Steg 4: Sedan är det bara definitionen av pH och logaritmlagarna för att få pH + pOH = 14

Steg 5: Ställ upp Ka*Kb med hjälp av vanliga regler om jämviktskonstant. Använd bråkräkning. Du kommer att få Kw kvar!

Steg 6: Sedan är det bara definitionen av pKa och pKb och logaritmlagarna för att få pKa + pKb = 14

Om du undrar över steg 4-6 så försök själv först, sedan kan du fråga här!

Tack!