Finns det en smidigt sätt att lösa rymdvektor problemen?

Frågan är i rubriken :) Finns det en smidigt sätt att lösa rymdvektor problemen, och hur?

Det tog mig jättelång att lösa med tjuvkikande i faciten för ledtråd.

Dessutom, när jag har identifierat en vektor som fyller villkorna, kan jag bara byta tecken på den för att få den andra vektor?

Alltså om vi är i 3D och letar efter alla vektorer som gör några specifika vinklar med 2 andra, det borde räcka med att rotera pilen?

Jag menar såhär:

Min mödosam och superlång lösning, som jag bara fotar för principens skull men som ingen behöver titta på: