5 svar
108 visningar
wajv19 är nöjd med hjälpen!
wajv19 208
Postad: 31 mar 2020 Redigerad: 31 mar 2020

Fjäder och plan pendel - laboration

Hej!

Jag jobbar just nu med en labbrapport och jag sitter fast... Pga covid19 har vi fått färdiga mätvärden att räkna på. 

Uppgiften lyder:

"Svängningstiden för en plan pendel beror endast på trådens
längd. Föreställ dig att du hänger en vikt i en tråd och att du
ändrar trådens längd och för att mäta tiden för 10 perioder.
Vinkeln från vilken du släpper vikten är ca 15°. Plotta på millimeterpapper perioden, T, som funktion av roten ur trådens längd, √𝑙. Bestäm sedan, genom grafens lutning, ett värde på tyngdaccelerationen, g"

Mätvärdena är:
Trådens längd (cm) Tid för 10 perioder (s)
      13,5                                   9,1
      23,0                                  11,1
      30,5                                  12,5
      39,0                                  12,5
      44,0                                  14,3
      49,0                                  15,4

Så här vill läraren att vi gör, se nedan. Jag får dock inte rätt på det. y=kx+m, och då får jag y=1,745x+0,2634, vilket ger orimligt värde på g.

Roten ur trådens längd i meter    Period T  i sekunder
    0,3674                                                       0,91
    0,4795                                                      1,11
    0,5522                                                      1,25
    0,6244                                                      1,25
    0,6633                                                      1,43
    0,7                                                              1,54

Så här gjorde jag istället, se nedan. Med perioden T i kvadrat får jag y=kx+m till y=3,9851x+0,2786, vilket ger ett mkt mer rimligt värde på g

Trådens längd i meter       Period T i kvadrat
          0,135                                  0,8281
          0,23                                    1,2321
          0,305                                  1,5625
          0,39                                    1,5625
          0,44                                    2,0449
          0,49                                    2,3716

Hur kommer det sig? Jag förstår att  2π och g är konstanta och därmed får man sambandet lT2men det stämmer inte i mitt diagram.Varför blir det annan lutning? (I båda diagrammen har jag T på y-axeln och l på x-axeln)

När jag sätter in till exempel T=1,25 och l=0,39 får jag g=9,853913034

T=2πlgT2π=lg(T24π2)=lgg=4π2·lT2                     1,25=2πlg1,252π=lg(1,2524π2)=lgg=4π2·0,391,252=9,853813034

Kan du lägga in diagrammen också?

wajv19 208
Postad: 31 mar 2020

Jag har försökt få in dem via excel, men det verkar inte gå. Ska rita dem på mm-papper istället och lägga in dem här, ett ögonblick! 

wajv19 208
Postad: 31 mar 2020

Lyckades få in diagrammen från excel istället, blev lättare så

wajv19 208
Postad: 1 apr 2020

ger tråden en puff eftersom det gått 24 h :) skulle verkligen uppskatta hjälp om någon känner att de sitter på ett svar/vägledning!

Ebola 1347
Postad: 1 apr 2020

Svaret är att när du kvadrerar minskar felet på denna mätserie vilket ger ett bättre värde på gravitationskonstanten g.

Detta gäller inte allmänt men kan tolkas baserat på m-värdet du får vid din linjärisering. Ett annat alternativ är att logaritmera:

lnT=12ln(l)+ln2π1g

Då får du ett mellanting mellan de två du redan gjort, eller g=10.59 m/s2. Men, om jag var du skulle jag helt enkelt addera origo T=0, l=0 till mätserien vilket skulle förbättra ditt resultat avsevärt i fallet för roten ur trådens längd.

Svara Avbryt
Close