Flaggstångsfråga. Vilken lina har mest belastning?

Jag ser inte bilden. 

Jag har publicerat om den här nere: 

Moment är kraft gånger sträcka. I båda fall utgör tyngdkraften ett lika stort moment runt nedre punkten av flaggan. Alltså behöver snörkraftens moment vara lika stort i båda fall. Skillnaden är som du säger att vi har en längre momentarm i den vänstra. Detta gör att vi får en mindre kraft (momentet ska ju bli samma).

Detta är vad min lärare har skrivit, men jag fattar inte fortfarande. Den vänstra borde logiskt ha mer belastning jämfört med den högra :

Belastningen på linan är störst i det högra fallet. Tyngdkraften på flaggstången skapar ett vridmoment kring fästpunkten. För att stången ska vara i jämvikt måste linans dragkraft ge ett lika stort motmoment. Sambandet kan skrivas

F⋅l=mg⋅x

eller löst ut för kraften

F=mg⋅x/l

Eftersom mg och x är samma i båda figurerna avgör momentarmen l hur stor kraften blir. I den vänstra bilden är l större, vilket gör att en mindre kraft räcker. I den högra bilden är l kortare, och därför måste linan dra hårdare. Därför blir belastningen störst i linan i den högra figuren.

Ett litet tankeexperiment:

Vi skippar snöret. Du får hålla emot istället, så att stången inte roterar nedåt.

Antingen håller du emot högst uppe vid flaggstångsknoppen. Eller så väljer du att hålla emot nere vid fästpunkten. 

Vilket tror du är lättast?

Kanske är en upprätt stege en bättre liknelse. Stötta så den inte faller uppe i ögonhöjd, eller nere vid marken?

Oj, jag försökte testa det med en klädhängare och jag kunde känna att det var mycket svårare när handen var neråt jämfört när den va uppe. Men varför är det som det är? Enligt moment formel M = F x L så borde det vara svårare på den där uppe. 

Adam12356 skrev:

Oj, jag försökte testa det med en klädhängare och jag kunde känna att det var mycket svårare när handen var neråt jämfört när den va uppe. Men varför är det som det är? Enligt moment formel M = F x L så borde det vara svårare på den där uppe. 

Nej, tänk från andra hållet.

Momentet för att hålla upp stegen, flaggstången, … är ett och samma. (Se svar från MrPotatohead ovan.)

Det varierar inte utan beror på stångens massa, tyngdpunktens avstånd från fästpunkten och vinkeln. Allt det där är konstant. Vi säger att det är 100 Nm.

Säg att L är 2 m. Då måste F vara 50 N. Det krävs ju 100 Nm får att kompensera. 

Om L är kortare måste F bli större. Säg att L är 0,5 m. Då måste F bli 200 N. 

Så kraften måste bli större om avståndet blir  mindre för att jämna ut tyngdkraften? 

Adam12356 skrev:

Så kraften måste bli större om avståndet blir  mindre för att jämna ut tyngdkraften? 

Ja, ungefär. Det är ju tyngdkraften som drar stången nedåt. Fästpunkten gör att den vrider sig. Har ni börjat räkna på moment ännu?

Ja.

Då har du ett moment som vill vrida stången medurs runt fästpunkten. Det behöver kompenseras av ett annat lika stort (från linan) som verkar moturs. 

Jaha ok, nu förstår jag hur det funkar. Tack för hjälpen!

Just nu tycker jag att kraften i linan är lika stor i båda fallen. I mellanlägena blir det komplicerat, men jag tolkar andra fallet som att linan är vinkelrät mot stången. Momentarmen är $l\cdot \cos(\alpha)$ i båda fallen, där $l$ är stångens längd och $\alpha$ är stångens vinkel mot väggen.

Hur får du att momentarmen skulle vara det till höger?

MrPotatohead skrev:

Hur får du att momentarmen skulle vara det till höger?

Jag missade en sak. Den till höger är $l\cdot \cos^2(\alpha)$, så jag hade fel.

Hej igen! Jag skrev fysik proven på torsdag och exakt samma fråga kom. Jag förklarade att den högre hade en högre belastning/kraft. Hade jag rätt???? (Den var värde 3 A poäng)

Ja, men det låter generöst med 3 A-poäng. För full pott krävs det nog en tydlig motivering. 

Adam12356 skrev:

Hej igen! Jag skrev fysik proven på torsdag och exakt samma fråga kom. Jag förklarade att den högre hade en högre belastning/kraft. Hade jag rätt???? (Den var värde 3 A poäng)

Du skriver ”den högre”. Menar du högre fästpunkten (vänstra bilden) eller högra bilden?

Högra figuren där linan ligger snett nedåt.