Flera lösningar inom ett intervall

Lös ekvationen sin (x + 10°) = 0,5. Svara i intervallet 480° ≤ x ≤ 790°.

Jag har fått fram att x=20, men det är ej inom intervallet. Jag har aldrig riktigt fattat hur man gör när man har ett intervall.

Vad svarar du om det frågas efter samtliga lösningar till ekvationen?

X=20+n*360?

Shano skrev:
X=20+n*360?

Där har du precis hälften av alla möjliga lösningar.

okej jag har fått att x₁=740 men vet ej hur jag får fram x₂

Rita upp enhetscirkeln och linjen för sin x = 0,5. Lägg upp bilden här.

Vet inte hur man ritar upp enhetscirkeln för en viss typ av linje. Men har gjort detta hittils:

Rita upp enhetscirkeln och markera sin(x) = 0,5.

Här är det vinklarna x+10^o som är markerade. Det behöver inte vara snyggt!

Genuin fråga men hur vet man hur man ska rita sin x = 0,5? Alltså hur vet man hur den ser ut?

Är du med på att alla punkter på enhetscirkeln kan beskrivas med koordinaterna (cos(v),sin(v))?

okej jag tror jag börjar förstå enhetscirkeln men jag vet fortfarande inte hur man kommer fram till x_z.

Perioden är 180, vad jag förstått, för den andra lösningen men vet inte vad jag ska göra.

Men när jag gör x₂=180-740 blir det ju inte rätt. Intervallet är ju 480<x<790.

Svaret på andra vinkeln ska vara 500.

Är du med på att de båda vinklarna i #9 är 30^o och 180^o-30^o = 150^o?

Är du med på att om x+10^o är antingen 30^o eller 150^o så är x antingen 20^o eller 140^o?

Är du med på att då är alla lösningar på ekvationen sin(x+10o) = 0,5 är 20^o+n^.360^o eller 140^o+n^.360^o?

Sedan kan man sätta in olika värden på n för att se vilka det är som hamnat i det önskade intervallet.

Svara Avbryt