Flerdim | Optimering med bivillkor

Finns ett största och ett minsta värde av $f(x,y)=x^2y$ under bivilkoret $x+y=1$

Svaret på problemet är nej men jag undrar vad det är för värden man får fram när man beräknar gradienterna, determinanten och får punkterna (0,1) och (1/3,2/3) i lösningen nedan.

Jag vill inte ha någon annan lösning på uppgiften än den som diskuteras här för det är inte den jag är ute efter. 

Ignorera att det står "Onödigt".