Flervar. Stationära punkter

Jag får ursäkta den kladdiga lösningen. Men mitt problem är att enligt uppgiften så ska ALLA punkter vara lokala minima. Jag får fram flera olika typer punkter (1,2,3 och 4). Därmed tänkte jag att de som inte är minima måste vara indefinita. Men i facit står de att de stationära punkterna som finns är av typ 2 (dvs finns inga stationära som ej är extrempunkter) Menar de som jag har tänkt eller har jag gjort fel? Dvs typ 1, 3 och 4 finns inte.

(Jag har ej testat alla typer av punkter)