Flervariabel-analys

uppgift:

$\iint x y d x d y D = x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y \leq 6$

jag vet att mängden är en flyttad cirkel och jag vet att jag behöver byta till polära koordinater.

$\{\begin{cases} x = r \cos ρ \\ y = r \sin ρ \end{cases}, 0 \leq ρ \leq 2 π$

det jag inte vet är radien eller r, hur får jag fram den

Området D ligger innanför en cirkel. Försök att kvadratkomplettera cirkelns ekvation.

Börja med att kvadratkomplettera $x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y \leq 6$ , så får du ut cirkelns ekvation. :)

jaha.

så cirkel ekvationen blir

${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} \leq 4^{2}$

Japp! Hur parametriseras denna cirkel? :)

Smutstvätt skrev:
Japp! Hur parametriseras denna cirkel? :)

$\{\begin{cases} x = r \cos ρ + 1 \\ y = r \sin ρ - 3 \end{cases}, 0 \leq ρ \leq 2 π 0 \leq r \leq 4$

Svara Avbryt