4 svar
180 visningar
ipsum är nöjd med hjälpen
ipsum 84
Postad: 18 aug 2022 00:18 Redigerad: 18 aug 2022 01:09

Flervariabel - Implicita funktionssatsen

  

Jag har endast undring om a) delen. Specifikt förstår jag inte varför de väljer just att undersöka jakobian determinanten av P med avseende på just de "oberoende" variablerna a = (a0,a1,a2). Vad jag förstått av implicita funktionssatsen så är det "beroende" variablerna, dvs x1,x2 och x3 då dem är beroende av a=(a0,a1,a2), som man vill ta med avseende på när man undersöker om jakobian determinanten är nollskiljd i syfte att avgöra om x1,x2,x3 kan uttryckas som funktion av variablerna a = (a0,a1,a2) i omgivning av någon punkt.
Så därför finner jag det förvirrande hur de lagt upp det om man ska strikt följa implicita funktionssatsen.

Däremot tror jag att jag förstår om man löser problemet på ett annat sätt: se det som att man försöker "fit" 3 punkter enligt en tredjegradspolynom, då kan man ställa upp det som en vandermonde determinant och få ett villkor för då det finns en unik lösning när vandermonde determinanten är nollskiljd.

Borde tydliggöra att jag följer lärobokens sats:

ipsum 84
Postad: 19 aug 2022 07:06

Bara för att förtydliga:
Givet att de följer implicita funktionssatsen definierat enligt läroboken, så undrar jag varför de i a) delen undersöker (P)(a0,a1,a2)\frac{\partial (P)}{\partial (a_{0},a_{1},a_{2})} när det enligt mig borde vara (P)(x1,x2,x3)\frac{\partial (P)}{\partial (x_{1},x_{2},x_{3})}?

ipsum 84
Postad: 23 aug 2022 13:39

bump

ipsum 84
Postad: 24 aug 2022 17:34

Fick idén att testa utföra direkt implicit derivering på ekvationssystemet, men fick det ändå till att bli (P)(x1,x2,x3)\frac{\partial(P)}{\partial(x_{1},x_{2},x_{3})}

Så jag förstår inte varför lösningsförslaget har istället tagit (P)(a0,a1,a2)\frac{\partial(P)}{\partial(a_{0},a_{1},a_{2})}?

ipsum 84
Postad: 26 aug 2022 20:43

Efter att ha gjort b) delen av uppgiften tror jag att det jag kommit fram till ovan stämmer och att facit har fel. Men om någon ser detta och kan dementera eller bekräfta detta så skulle det uppskattas.


Tillägg: 27 aug 2022 07:44

Efter mer övervägande är jag nu 100% på att facit har fel. De ska undersöka P(x1,x2,x3)\frac{\partial P}{\partial(x_{1}, x_{2},x_{3})} och inte P(a0,a1,a2)\frac{\partial P}{\partial(a_{0}, a_{1},a_{2})}. Därmed markerar jag tråden som klar.

Svara Avbryt
Close