flervariabelanalys: polära koordinater i en dubbelintegral

flippainte skrev:

Hur blir rsin$\theta$-1 till r bara?

 

Det blir det inte. Minusettan finns ju kvar, utbruten. r*sinus blir noll, integrerad över en period i vinkelled.

Stämmer inte detta? Är inte cos(0)=1, varför är det inte -pi+1/3 då?

cos(0) är förvisso 1, men det är även cos(2pi). cosinus-termerna tar med andra ord ut varandra.

Andra gränsen, då?

vet inte hur jag tänkte där haha, tack! av någon anledning trodde jag att cos(2pi)=0.