8 svar
73 visningar
Maria123 är nöjd med hjälpen
Maria123 241
Postad: 16 feb 21:34 Redigerad: 16 feb 21:35

Flervariabelanalys

Hej, jag förstår inte vart intervallet 3π/4 ≤ ϕ ≤ π kommer ifrån. Jag förstår vart intervallet 0 ≤ ϕ ≤ π/4 kommer ifrån, eftersom konen i uppgiften har en öppningsvinkel från positiv z-axel på π/4. Men vart kommer det andra intervallet ifrån och vad betyder det visuellt?

PATENTERAMERA 5518
Postad: 16 feb 22:57

Du har två koner vars spetsar möts i origo. En kon ovanför xy-planet och en kon under xy-planet.

Maria123 241
Postad: 16 feb 23:02

Hur är det 2 koner? Om jag bryter ut z från uttrycket z2 =/> x2 + y2 så får jag en kon som börjar i origo och vöxer uppåt i positiv z-riktning, och det andra uttrycket x2+y2+z2≤9 är ett klot. Alltså har vi en kropp som begränsas av ett klot och en kon i positiv z-axel. hur får man fram den andra konen?

Samma uttryck om för den första konen, men z har ett negativt värde (z2 är ju fortfarande positivt)

Maria123 241
Postad: 16 feb 23:07

Jaha så du menar att man får både ett positivt och negativt svar i samband med att man tar roten ur V.L för att få ut z?

Javisst, precis som vanligt.

PATENTERAMERA 5518
Postad: 16 feb 23:12 Redigerad: 16 feb 23:15

z2x2+y2zrzr eller z-r.


Tillägg: 16 feb 2024 23:15

Här är r = x2+y2

Maria123 241
Postad: 16 feb 23:20 Redigerad: 16 feb 23:32

Okej men det säger mig inget om det andra intervallet. Bifogat bild på hur jag förstått att kroppen k ser ut, och kan notera att intervallet 3π/4 ≤ ϕ ≤ π  ligger utanför kroppen

PATENTERAMERA 5518
Postad: 17 feb 00:02

Svara Avbryt
Close