1 svar
46 visningar
Hejsan12341234 9
Postad: 13 mar 18:28

Flervariabelanalys

Jag vet inte hur jag ska lösa denna. Hjälp uppskattas otroligt mycket!

D4NIEL 2535
Postad: 13 mar 19:06 Redigerad: 13 mar 19:23

Har ni läst om implicita funktionssatsen? I den här uppgiften har du en funktionstyta F(x,y,z)=CF(x,y,z)=C. Eftersom Fz'(x,y,z)0F^\prime_z(x,y,z)\neq 0 i punkten (0,0,0)(0,0,0) kan nivåytan lokalt parametriseras som en funktionsyta enligt z(x,y)=f(x,y)z(x,y)=f(x,y)

I punkten har vi tangentplanet:

z=f(a,b)+fx'(a,b)(x-a)+fy'(a,b)(y-b)z=f(a,b)+f^\prime_x(a,b)(x-a)+f^\prime_y(a,b)(y-b)

Du kan använda fx'(x,y)=-Fx'Fy'f^\prime_x(x,y)=-\frac{F^\prime_x}{F^\prime_y} och så vidare...


Tillägg: 13 mar 2024 19:18

De vill visst ha en Taylorutveckling av andra graden, nåväl, mitt svar borde ändå vara en ledtråd om än inte en lösningsmanual :)

Svara Avbryt
Close