Flervariabelanalys, diffekv

Det är endast uppgift 2c jag undrar över här. Hur kommer de fram till att $(x\text{'}(t), y\text{'}(t\left)\right) = -gradT\left(x\right(t), y(t\left)\right)$? För att förtydliga: hur vet man när man betraktar första komponenten här att $-\frac{\partial T}{\partial x}=\frac{\partial x}{\partial t}$?