Flervariabelanalys: funktionens nollställen uttrycks av kurvor?

Hej, om jag vill rotera y=x^2-1 kring z axeln och sedan hitta dess nollställen, då misstänker jag (eller är väldigt säker) att det blir en cirkel.

Vad egentligen min fråga? Kan ni visa mig hur man får cirkelns ekvation ur att hitta denna funktionens nolställen?

Om du väljer vilken punkt som helst i xy-planet (utom origo) och roterar den kring z-axeln så blir det en cirkel. Rötterna till din ekvation är så symmetriskt placerade att båda ger samma cirkel.

Svara