Flervariabelanalys: nablaoperatorn
Hej, låt f vara funktion av x, y
Partiella derivatan avseende x, den deriveras som om y var konstant, men den partiella derivatan är fortfarande beroende av y?
Om jag vill veta koordinaterna av normalvektorn till tangentplanet till funktionen vid (2, 5), stoppar jag in x=2 och 5=y i gradienten (dfdx, dfdy)?
Jag förväntar mig två ett rungande ja:n.
God jul!
Ja.
Det man formellt gör är att man omformulerar funktionen sådan att den tillhör en familj av funktioner med medlemmar för varje värde av den eller de variabler du håller konstant. Enskilt är variabeln konstant men för familjen varierar den och således beskriver familjen din fullständiga funktion. Att då derivera någon av dessa medlemmar var för sig kommer visa sig vara synonymt med att helt enkelt derivera hela familjen och "hålla variabeln/variablerna konstant/-a".
Tack. Jag ska läsa det du skrev ett par gånger till för att fatta
