Flervariabelanalys - Temperaturförändring

Hej!

Jag har denna uppgift som jag är fundersam på. Jag tänkte först att jag bara kunde ta en enhetsvektor från punkten (1/2,1/2) mot origo och se vad som händer där, men blir lite fundersam över "ett litet stycke s". Ska man istället göra en linjär approximation eller vad menar de?

Sen tänker jag att man får riktningen för maximal temperaturökning med gradienten i punkten, som här är given (3,-1). Och jag tror man får ökningen om man tar beloppet av denna?

Tacksam för all hjälp :)