Flervariabelanalys, trigonometri och integrationsgränser

Det här är ingen fråga i sig om just denna uppgift, jag har löst den. Men jag undrar om det finns någon förklaring bakom att man måste använda $\frac{-\pi }{4}\le \theta \le \frac{\mathrm{\pi }}{3}$ och inte $\frac{7\pi }{4}\le \theta \le \frac{\mathrm{\pi }}{3}$.

Hade vi haft en trigonometrisk funktion att integrera tror jag den hade givit samma svar oavsett vilken av dessa intervall man använder för de beskriver ju samma sak men nu när vi inte har någon sådan utan bara integrerar $\int 1d\theta$ så spelar det ju roll. Finns det någon förklaring bakom detta? För rent trigonometriskt stämmer ju båda dessa intervall.