1 svar
15 visningar
coffeshot är nöjd med hjälpen
coffeshot 179
Postad: 4 mar 20:43 Redigerad: 4 mar 20:43

Flervariabelanalys: varför kan man inte säga att kurvintegralen är 0?

Hej! Jag gjorde denna uppgift för någon vecka sedan och har haft i baktankarna ett tag nu, varför man inte kan tänka som jag gjorde när jag först löste den. Återkom idag, men jag förstår fortfarande inte riktigt hur man **inte** kan argumentera som jag gjorde.

Det första jag konstaterade var att vektorfältet är *konservativt*. Det gör även facit.

Men sedan var mitt argument: integralen av alla slutna kurvor S\mathcal S i ett vektorfält som är konservativt uppfyller ju SF·dr=0\oint_{\mathcal S} \vec F \cdot \vec{dr} = 0. Då tänkte jag vidare att för att kraven i uppgiften ska gälla skulle man kunna använda parametriseringen

r(t)=(cos(2π·r),sin(2π·r))\vec r(t)=(\cos(2\pi \cdot r), sin(2\pi \cdot r)), vilket jag anser uppfyller 1), 2), och 3). Däremot anser ju facit helt klart något annat. Jag postar facit precis här nedanför.


coffeshot 179
Postad: 4 mar 20:45 Redigerad: 4 mar 20:45

Ja, vänta, det var inget, kan man radera en tråd? Självfallet kan kurvintegralen ju anta ett negativt värde och det blir ju naturligtvis minimum. Läser jag facit igen så ser jag att det just var ett negativt värde de kom fram till. Smått pinsamt från min sida, sorry!

Svara Avbryt
Close