8 svar
97 visningar
coffeshot 179
Postad: 5 mar 20:46 Redigerad: 5 mar 20:48

Flervariabelanalys: varför valde facit dessa punkter?

Hej! Försöker förstå mig på facit och uppgiften nedan. Det man kommer fram till är att vektorfältet är konservativt (det insåg jag med) och detta innebär att kurvintegralen är oberoende av väg. Det förstår jag. Men om jag inte gjort något fundamentalt beräkningsmisstag så har vi

P2=(cos(2π2),sin(2π2))=(cos(π),sin(π))P_2 = (\cos(\frac{2\pi}{2}), \sin(\frac{2\pi}{2}))=(\cos(\pi),\sin(\pi))

respektive P6=(cos(2π6),sin(2π6))=(cos(π3),sin(π3))P_6=(\cos(\frac{2\pi}{6}),\sin(\frac{2\pi}{6}))=(\cos(\frac{\pi}{3}), \sin(\frac{\pi}{3})). Som sagt förstår jag att man kan integrera längs med olika vägar, däremot förstår jag inte facits vägval. Skulle någon kunna förklara varför de valt just nedanstående väg?

Bubo Online 6946
Postad: 5 mar 21:28

Först gäller det att se hur F kan skrivas med trigonometriska funktioner.

Sedan ser man att en osannolikt lycklig slump gör att F skalärt dr råkar bli trigonometriska ettan.

Bubo Online 6946
Postad: 5 mar 21:30

Integratiosgränser i lösningen stämmer inte med uppgiften, så svaret blir väl fel?

PATENTERAMERA 5412
Postad: 5 mar 21:51 Redigerad: 5 mar 21:51

Det blir väl ingen regelbunden åttahörning.

Misstänker fel i uppgiften. Pn = (cos(n·π4),  sin(n·π4)) verkar mera rimligt.

Bubo Online 6946
Postad: 5 mar 23:39 Redigerad: 5 mar 23:40

Nja, tolv gånger så stora vinklar bör det väl vara?

3pi/N

Majskornet 533
Postad: 6 mar 18:14 Redigerad: 6 mar 18:16

Gjort samma uppgift och fick -2pi/3 som svar, tänkte också att gränserna var pi --> pi/3. Är det rätt i så fall?

coffeshot 179
Postad: 7 mar 08:42
Bubo skrev:

Integratiosgränser i lösningen stämmer inte med uppgiften, så svaret blir väl fel?

Det var just det min fråga var. Har jag tänkt fel kring mina gränser eller är det facit som har det?

Bubo Online 6946
Postad: 8 mar 00:18 Redigerad: 8 mar 00:19

Nu ser jag vad Patenteramera menar.  Eftersom uppgiften nämner en regelbunden åttahörning bör vinklarna vara som Patenteramera skriver, inte de vinklar som står ifacit. . 

Då stämmer också lösningen. 

coffeshot 179
Postad: 8 mar 07:32 Redigerad: 8 mar 07:33
Bubo skrev:

Nu ser jag vad Patenteramera menar.  Eftersom uppgiften nämner en regelbunden åttahörning bör vinklarna vara som Patenteramera skriver, inte de vinklar som står ifacit. . 

Då stämmer också lösningen. 

Aha, så de har skrivit fel i uppgiften men rätt i facit. Spännande… Stort tack för er hjälp iallafall!

Svara Avbryt
Close