7 svar
48 visningar
Maja9999 268
Postad: 23 feb 15:01

Flödes- och ytintegraler

Jag tänkte bara fråga om det stämmer att när man gör ytintegral så tar man normen av (r’x x r’y) och när man gör flödesintegral tar man endast beloppet av (r’x x r’y)? Så som jag förtydligat med blått på bilden.

PATENTERAMERA 5426
Postad: 23 feb 15:25

Norm och belopp är väl samma sak. Vad menar du är skillnaden?

Ytintegral: norm/belopp.

Flödesintegral: varken norm eller belopp; istället är det skalärprodukt mellan F och rx×ry. Dvs skalärprodukt mellan två vektorer.

Maja9999 268
Postad: 23 feb 15:28
PATENTERAMERA skrev:

Norm och belopp är väl samma sak. Vad menar du är skillnaden?

Ytintegral: norm/belopp.

Flödesintegral: varken norm eller belopp; istället är det skalärprodukt mellan F och rx×ry. Dvs skalärprodukt mellan två vektorer.

Aha, Aa jag tänker att norm är längden av vektorn. Alltså sqrt(a^2 + b^2 + c^2)

men att beloppet fortfarande är en vektor fast man gör att den alltid är positiv. 

PATENTERAMERA 5426
Postad: 23 feb 15:31

OK, lite udda benämning.

Jag antar att du med positiv menar i den normalriktning som gäller för problemet i fråga. Korrekt?

Maja9999 268
Postad: 23 feb 21:09
PATENTERAMERA skrev:

OK, lite udda benämning.

Jag antar att du med positiv menar i den normalriktning som gäller för problemet i fråga. Korrekt?

Jag tänker positiv som i att om vektorn var (-2,-3, 5) så är absolutbeloppet av den (2, 3, 5)?

PATENTERAMERA 5426
Postad: 24 feb 00:06 Redigerad: 24 feb 00:10

Nej, då gör du fel.

dS=n^dS=±ru×rvdudv.

n^=±ru×rvru×rv

Här får man välja + eller - så att man får rätt normalriktning för problemet.

Maja9999 268
Postad: 24 feb 09:50
PATENTERAMERA skrev:

Nej, då gör du fel.

dS=n^dS=±ru×rvdudv.

n^=±ru×rvru×rv

Här får man välja + eller - så att man får rätt normalriktning för problemet.

Aha okej, tack. Men hur vet man normalriktningen? är den angiven i frågorna?

PATENTERAMERA 5426
Postad: 24 feb 18:23

Ja, det måste vara angivet på något sätt. När du tex använder Gauss sats så är det alltid den utåtriktade normalen som avses när man skriver VFn^dS=VdivF dV.

Svara Avbryt
Close