För vilka reella x gäller ekvationen?

För att få en känsla för hur det hänger ihop kan det vara bra att arbeta i enhetscirkeln.

Laguna skrev:

För att få en känsla för hur det hänger ihop kan det vara bra att arbeta i enhetscirkeln.

Bra tips! Ska testa

Löste den algebraiskt såhär:

$$\begin{gathered} x=\tan u \\ HL=arc\tan \left|\tan u\right|=u om 0\le u<\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ VL=arc\cos \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}=arc\cos \frac{1}{\sqrt{1+{\tan }^{2}u}}=arc\cos \frac{1}{\sqrt{{\displaystyle \frac{1}{{\cos }^{2}u}}}}=arc\cos \left|\cos u\right|= \\ =u om 0\le u<\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ VL=HL när 0\le u\le \frac{\mathrm{\pi }}{2}, alltså när 0\le arc\tan x<\frac{\mathrm{\pi }}{2} vilket gäller när \\ 0\le x \end{gathered}$$

Vad händer när x är negativt?