Lovcla852 är nöjd med hjälpen
Lovcla852 18
Postad: 30 mar 22:26

För vilka värden på a saknas lösning?

Jag har uppgiften med ett ekvationssystem där jag ska ta reda på vilka värden på a som gör att lösning saknas. Hur löser jag uppgiften?

Ekvationssystemet är:

a²x+2a=y32x-2y=16

Tips: Varje ekvation kan representeras av en rät linje i ett x/y-koordinatsystem.

Ekvationssystemets lösning finns där dessa båda linjer skär varandra.

Kommer du vidare då?

Lovcla852 18
Postad: 30 mar 22:45
Yngve skrev:

Tips: Varje ekvation kan representeras av en rät linje i ett x/y-koordinatsystem.

Ekvationssystemets lösning finns där dessa båda linjer skär varandra.

Kommer du vidare då?

Jag förstår ändå inte riktigt.

Är du med på att varje ekvation kan representeras av en rät linje i ett x/y-koordinatsystem?

Lovcla852 18
Postad: 30 mar 23:15
Yngve skrev:

Är du med på att varje ekvation kan representeras av en rät linje i ett x/y-koordinatsystem?

Så långt är jag med, för den ena ekvationen skär y-axeln i punkt 8 och har ett k-värde på 16.

Lovcla852 18
Postad: 30 mar 23:17

Jag har lyckats komma fram till att om a borde vara -4, men jag jag vet inte hur jag ska bevisa det matematiskt.

Lovcla852 skrev:

Så långt är jag med, för den ena ekvationen skär y-axeln i punkt 8 och har ett k-värde på 16.

Den ena ekvationen kan skrivas y = a2x + 2a

Den andra ekvationen kan skrivas y = 16x - 8

Om motsvarande linjer aldrig skär varandra så saknar ekvationssystemet lösning.

Vet du vad som ska gälla för att två linjer inte ska skära varandra?

Lovcla852 18
Postad: 30 mar 23:26
Yngve skrev:

Den ena ekvationen kan skrivas y = a2x + 2a

Den andra ekvationen kan skrivas y = 16x - 8

Om motsvarande linjer aldrig skär varandra så saknar ekvationssystemet lösning.

Vet du vad som ska gälla för att två linjer inte ska skära varandra?

K-värdet måste vara lika. 

Så a² måste vara lika med 16. 

Alltså måste a vara ±4.

Men om m-värdet är lika finns det oändligt många lösningar.

Så det enda möjliga värdet på a är 4?

Bra resonerat. Och helt rätt.

Lovcla852 18
Postad: 30 mar 23:30
Yngve skrev:

Bra resonerat. Och helt rätt.

Tack så mycket för hjälpen!

Svara Avbryt
Close