För vilka värden på P kommer ekvationen att sakna reella rötter?

Om du int ehar någon aning, så kolla vad som händer om du väljer några olika värden på p.

Börja med att välja p = 0. Nej, förresten, gör inte det! Det ger bara ekvationen 0 = 0, och den är ointressant.

Välj x = 1. Då blir ekvationen $x^2 -1 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = 2. Då blir ekvationen $2x^2 -4 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = 3. Då blir ekvationen $3x^2 -9 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = -1. Då blir ekvationen $-x^2 -1 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = -2. Då blir ekvationen $-2x^2 -4 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = -3. Då blir ekvationen $-3x^2 -9 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Ser du något mönster?

När man har hittat mönstret är det lättare att komma på varför det blir så.

Smaragdalena skrev :

Om du int ehar någon aning, så kolla vad som händer om du väljer några olika värden på p.

Börja med att välja p = 0. Nej, förresten, gör inte det! Det ger bara ekvationen 0 = 0, och den är ointressant.

Välj x = 1. Då blir ekvationen $x^2 -1 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = 2. Då blir ekvationen $2x^2 -4 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = 3. Då blir ekvationen $3x^2 -9 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = -1. Då blir ekvationen $-x^2 -1 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = -2. Då blir ekvationen $-2x^2 -4 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Välj x = -3. Då blir ekvationen $-3x^2 -9 = 0$. Har den ekvationen reella rötter?

Ser du något mönster?

När man har hittat mönstret är det lättare att komma på varför det blir så.

finns det inget lättare sätt? Och förresten tack :)

Mariam1999 skrev :

finns det inget lättare sätt? Och förresten tack :)

Jo, det lättare sättet är att bara "veta".

Men innan man bara "vet" så måste man lära sig hur det ska vara.

Och ett bra sätt att lära sig hur det ska vara är att själv se mönstret.

Och för att själv se mönstret är det bra att pröva alla dessa exempel.