För vilka värden på x är följande funktioner definierade.

Som i din andra fråga, vilka x kan man sätta in utan att få ett räknestycke som inte går att utföra?

T.ex;  man kan inte dividera med 0. Ger det dig lösning på någon/några av uppgifterna?

Ja så i tex d) så får x inte var 1? det är så många olika svars-alternativt till frågorna och allt ser likadant ut så blir förvirrad. 

I uppgift d får x inte vara 1, det har du rätt i, och dessutom måste det som står under rot-tecknet vara icke-negativt. Vet du varför?

ja för man inte kan ta roten ur ett negativt tal. 

så a) = $x\ne 1$

och d)=$x\ne 1$

dem andra är jag lite osäker på.. det är många svarsalternativ 

Varför skulle man inte kunna stoppa in x = 1 i funktionen f(x)=8-x?

Och funkar t ex x=2 i d-uppgiften?

ja jo det kan man ser jag nu.

men då blir det x$\ne$8?

hur blir det på dem andra?

Varför skulle det inte gå att stoppa in x=8 i funktionen f(x)=8-x?

för att är x=8 i detta fal så blir funktionen =0 och då är den inte definierad. Eller har jag fattat fel här?

Varför skulle inte funktionens värde kunna bli 1? Det är att DELA med 0 som är förbjudet, inte att vara 0.

jag fattar noll av det här och blir inte mer klok dirket.. för har jag 8 så blir det ju 8-8=0 det är okej då? jag trodde att det inte gick. 

En funktion får gärna ha värdet 0. Det som är förbjudet är att dividera med 0. Om f(x) = 1/x får x inte ha värdet 0. Om g(x) = 4/(x-3) får x inte ha värdet 3, för då skulle man dividera med 0 och det är förbjudet.

ja okej, är trött.Har pluggat hela dagen.. men okej så jag ska räkna ut då för vilka x det inte blir definierat? och hur gör jag det

f(x)=8-x är definierad för alla reella tal.

okej men jag undrar hur jag ska tänka för att lösa såna här uppgifter. 

jag tror jag fattat det nu. 

a) f(x)=8-1x $$\begin{gathered} 8-1x=0 \\ -1x=-8 \\ \frac{-1x}{-1}=\frac{-8}{-1} \end{gathered}$$

b) f(x)$$\begin{gathered} \frac{1}{8-5x}=0 \\ 8-5x=0 \\ -5x=-8 \\ \frac{-5x}{-5}=\frac{-8}{-5} \\ x=\frac{8}{5} \end{gathered}$$

och så vidare, är det på detta sätt som man löser sånna här uppgifter?

Räta linjer, dvs funktioner på form y=kx+m är definierade för alla x. Har du rationella uttryck får man aldrig ansätta ett värde på x som gör att nämnaren blir 0. Har du roten ur ett tal gäller det att talet är =>  0 eftersom du inte kan ta roten ur negativa tal. Är du med på banan? 

Nya uppgifter. Jag har löst dem såhär:

a) $$\begin{gathered} f\left(x\right)=7-8x=0 \\ -8x=-7 \\ \frac{-8x}{-8}=\frac{-7}{-8} \\ x=\frac{7}{8} \\ x får inte vara (större/mindre)??? än x \end{gathered}$$

b)$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{1}{4-7x} \\ 4-7x=0 \\ -7x=-4 \\ \frac{-7x}{-7}\frac{-4}{-7} \\ x=4/7 \end{gathered}$$

c)$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\sqrt{8-8x} \\ 8-8x=0 \\ -8x=-8 \\ \frac{-8x}{-8}=\frac{-8}{-8} \\ x=1 \end{gathered}$$

d)$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3-9x}} \\ 3-9x=0 \\ -9x=-3 \\ \frac{-9x}{-9}=\frac{-3}{-9} \\ x=\frac{3}{9}/3 =\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Jag undrar nu vad det här betyder exakt? tex innebär det mindre än, större än?? hur ska jag sätta ut tecknen rätt?

Du har rätt på b och fel på de andra.

a) $(x)=7-8x$ Funktionen f(x) är definierad för alla x

b) $f(x)=\frac{1}{4-7x}$ Funktionen är definierad för alla x utom x=4/7 för då skulle nämnaren bli 0 och det är inte tillåtet att dela med 0

c) $f(x)=\sqrt{8-8x}$ Funktionen är definierad för alla $x\le1$ för man kan inte dra roten ur negativa tal

d) $f(x)=\frac{1}{\sqrt{3-9x}}$ Funktionen är definierad för alla tal x<1/3 eftersom man inte får dela med 0 eller dra roten ur ett negativt tal

Tack!