För vilka x - värden är f″(x) > 0

Kom ihåg att derivatan till en funktion beskriver dess lutning.

I bilden ser vi $f^\prime(x)$. Det betyder att dess derivata är $f^{\prime\prime}(x)$, den funktion vi vill veta tecknet på. 

Hur ser lutningen ut på $f^\prime(x)$? När är den positiv?

Den är positiv ovanför x-axeln. Hur använder jag denna info för att veta hur f'' ser ut?

Nej, när är lutningen positiv?

−3<x<3? 

Nej. Lutningen på kurvan.

Jaha, till vänster på y-axeln? Detta är derivatans kurva, är den inte positiv ovanför x-axeln? 

Läs inlägg nummer 2 igen.

Låt mig ta en omformulering. (som kanske gör att du blir mer förvirrad; om så är fallet följ Lagunas råd)

f'(x) är f:s derivata men man kan även betrakta den som en funktion i sig.

Låt oss kalla f'(x) för g(x).

f''(x) blir då g:s derivata, dvs. g'(x).

Nu går vi till uppgiften.

På bilden har de illustrerat funktionen y= g(x). För vilka värden är g'(x) > 0?

eller för att abstrahera det ännu mer:

Antag att vi har en graf över en funktion y= g(x). Hur gör du då för att ta reda på var som dess derivata är större än noll?

Så här skulle funktionen kunna se ut (varför). Andraderivatan är positiv för x<0