För vilket tal gäller påståendet ?

Borde jag omvandla till polär form ?

Det låter som en bra idé.

De höt är vad jagkom fram till

Det mesta är rätt, men du krånglar till allt i onödan. 

Vad är arg(z) om Re(z) är noll?

Är inte arg(z)=30 grader eller pi/6 (radianer) ?

Läs min fråga igen. 

om Re(z)=0 borde väl oxå arg(z)=0

(Svarar eftersom Bubo är offline)

Nej, ta t.ex. det (påhittade) komplexa talet w = 5i.

Då gäller att Re(w) = 0, men Arg(w) är inte lika med 0, eller hur?

Vad är då Arg(w)?

Och kan du komma på några andra komplexa tal w = a+bii där Re(w) = 0?

Skriv gärna några här så kan vi tillsammans försöka hitta några likheter mellan dem.

Antag att vi har följande komplexa tal

Japp, både w = 5i och w = -3i uppfyller villkoret Re(w) = 0.

• För w = 5i gäller att Arg(w) = pi/2 + n*2pi
• För w = -3i gäller att Arg(w) = 3pi/2 + n*2pi

Ser du något samband som kan gälla för alla komplexa tal w där Re(w) = 0?

Ett litet inpass med några grunder.

Grund 1: Ett komplext tal kan skrivas R (cos a + i sin a), där R är absolutbeloppet.

Här har du helt korrekt funnit att R=4. Bryter man ut R får man (se ovan) att sin a =1/2.

Härav att a=pi/6

Grund 2: Det är alltid bra att rita enhetscirkeln med aktuella tal.

Grund 3: När man upphöjer ett komplext tal till n multipliceras argumentet med n.

Grund 4: Realdelen av ett komplext tal är noll när argumentet är pi/2 eller 3pi/2.

Det ger att n = 3 (3xpi/6= pi/2) se fig, och sen att n= 3+m6, eller 3, 9, 15 ,...

Yngve skrev:

Japp, både w = 5i och w = -3i uppfyller villkoret Re(w) = 0.

• För w = 5i gäller att Arg(w) = pi/2 + n*2pi
• För w = -3i gäller att Arg(w) = 3pi/2 + n*2pi

Ser du något samband som kan gälla för alla komplexa tal w där Re(w) = 0?

Är det så att om det är positiva tal så är arg 90 grader

och vice versa när det gäller negativa tal ? Dvs arg är 270 grader eller -90 ?