För vilket värde på k blir linje 1 och 2 rätvinkliga, respektive parallella?

skriv om linjernas ekvationer på formen   y=kx+m

Ah ... ett annat k. Så på formen  y=ax+m   

Vad krävs för att linjerna skall vara parallella? För att de skall vara rätvinkliga?

Se svar i din andra tråd. Du hade lika gärna kunnat redigera uppgiftslydelsen i den tråden istället för att starta en ny.

Yngve skrev:

Se svar i din andra tråd. Du hade lina gärna kunnat redigera in hela uppgiftslydelsen i den tråden istället för att starta en ny.

Jag gjorde det, men det blev automatiskt en till, annan, tråd efter uppdateringen, ingen aning varför... Tack för svaret iaf, klurar på det nu

OK konstigt

Jag har fortfarande svårt att ens komma överfund med vad som är vad. y=ax+m som Joculator skrev tidigare har jag inte sett innan, endast y=mx+b eller y=m(x-a). Det finns flera okända variabler och jag blandar antagligen ihop k, m, a och b... Har fått a₁ till 1/4 genom ekvationen när linjerna är parallella, är det ett steg åt rätt håll? (och a₂ till -4..?)

joculator skrev:

skriv om linjernas ekvationer på formen   y=kx+m

Ah ... ett annat k. Så på formen  y=ax+m   

Vad krävs för att linjerna skall vara parallella? För att de skall vara rätvinkliga?

Jag förstår inte vad du menar. Vilken form ska jag skriva det på? Vad är skillnaden på funktionen av k och a i de två formerna?

Parallella: a₁ = a₂
Rätvinkliga: a₁a₂ = -1

I läroböckerna brukar räta linjer beskrivas med hjälp av sambandet y = kx + m, där k är linjens lutning/riktningskoefficient och där m är den höjd på vilken linjen skär y-axeln.

Men eftersom bokstaven k används i ett annat syfte i din uppgift så vill vi inte blanda ihop detta k med det k som anger linjens lutning.

Därför kan vi nu istället skriva sambandet y = ax + m istället, där alltså a är linjens lutning/riktningskoefficient och m är höjden på vilken linjen skär y-axeln.

Om vi skriver om dina två ekvationer på formen y = ax + m får vi:

Linje 1: $y=-\frac{2}{k}x+\frac{3}{k}$

Linje 2: $y=-4x+2$

Lutningen på linje 1 är alltså $a_1=-\frac{2}{k}$ och lutningen på linje 2 är alltså $a_2=-4$.

Lös nu ekvationerna $a_2a_2=-1$ respektive $a_1=a_2$.

Visa dina uträkningar.

Yngve skrev:

I läroböckerna brukar räta linjer beskrivas med hjälp av sambandet y = kx + m, där k är linjens lutning/riktningskoefficient och där m är den höjd på vilken linjen skär y-axeln.

Men eftersom bokstaven k används i ett annat syfte i din uppgift så vill vi inte blanda ihop detta k med det k som anger linjens lutning.

Därför kan vi nu istället skriva sambandet y = ax + m istället, där alltså a är linjens lutning/riktningskoefficient och m är höjden på vilken linjen skär y-axeln.

Om vi skriver om dina två ekvationer på formen y = ax + m får vi:

Linje 1: $y=-\frac{2}{k}x+\frac{3}{k}$

Linje 2: $y=-4x+2$

Lutningen på linje 1 är alltså $a_1=-\frac{2}{k}$ och lutningen på linje 2 är alltså $a_2=-4$.

Lös nu ekvationerna $a_2a_2=-1$ respektive $a_1=a_2$.

Visa dina uträkningar.

Där har vi det.. Tack Yngve! Det som var svårt var nog att texten var på engelska från början, sedan att jag satt och irriterade mig själv på att jag inte kom fram till vilken variabel det var som skulle användas var... Tror det blev rätt nu...?

Det är bra att träna på att kontrollera sina svar.

Då är chansen stor att onödiga räkne-/tankefel kan hittas.

Gör det, antingen genom att sätta in k = 8 respektive k = 1/2 i ekvationerna y = ax + m och verifiera att det verkar stämma, eller genom att sätta in k = 8 respektive k = 1/2 i ursprungsekvationerna och rita motsvarande linjer i ett koordinatsystem.

Vad kommer du fram till?

Yngve skrev:

Det är bra att träna på att kontrollera sina svar.

Då är chansen stor att onödiga räkne-/tankefel kan hittas.

Gör det, antingen genom att sätta in k = 8 respektive k = 1/2 i ekvationerna y = ax + m och verifiera att det verkar stämma, eller genom att sätta in k = 8 respektive k = 1/2 i ursprungsekvationerna och rita motsvarande linjer i ett koordinatsystem.

Vad kommer du fram till?

...Att k måste vara -8 och inte 8.

OK bra. Du hittade alltså räknefelet?

Tänk vad onödigt det hade varit att lämna in ett provsvar som är fel bara pga en så fånig miss.

Yngve skrev:

OK bra. Du hittade alltså räknefelet?

Tänk vad onödigt det hade varit att lämna in ett provsvar som är fel bara pga en så fånig miss.

Jag tror det. Inne i parentesen för den "räta" uträkningen har jag tagit -8/k när -2/-4 egentligen blir 8. Sen blir det då -8 och inte 8 i slutet.

Ja, eller du skrev att (-2/k) * (-4) = -8/k när det egentligen skulle stå 8/k eftersom (-2)*(-4) = 8