För vilket värde på x har f en minimipunkt?
Figuren nedan visar grafen till derivatan f' för en tredjegradsfunktion f
För vilket värde på x har f en minimipunkt?
Jag förstår inte riktigt hur svaret blir x=2, tänkte först att det var x=0,5 men kom på att det väl är minimipunkten för f'(x) och inte för f(x). Hur gör man?
Tredjegradsekvation har fler än en extrempunkt varav den ena är en minimipunkt. Vad gäller för en minimipunkt m a p andraderivatan?
Tillägg: 4 apr 2022 18:39
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/derivatan-och-grafen/andraderivatan
att x är positivt?
klara123 skrev:att x är positivt?
Se här https://www.desmos.com/calculator/qgp9trkxvr.
Tillägg: 5 apr 2022 08:24
Tillägg: 5 apr 2022 08:26
Det är alltså inte x-värdet som bestämmer typen av extrempunkt utan andraderivatan, dvs f''(x).
När x är lite mindre än -1 är derivatan positiv, och när x är lite större än -1 är derivatan negativ. Lutningen runt x = -1 är alltså /\, d v s det är en maximipunkt. Runt x = 2 är lutningen \/, alltså en minimipunkt. Det går alltså att lösa uppgiften utan andraderivata.
