8 svar
111 visningar
Zerenity är nöjd med hjälpen
Zerenity 398
Postad: 28 apr 2022 16:08

För x^4, vid x = 0, är det en extrempunkt?

Jag hade uppfattningen om att en extrempunkt antingen har + eller negativ konkavitet, men för x^4 vid x = 0 då f'(0) och f''(0) = 0, vad är denna punkt då konkaviteten är 0? Är det fortfarande en extrempunkt pga f'(0) = 0?

Laguna Online 28942
Postad: 28 apr 2022 16:10

Om andraderivatan är noll så får du derivera mer, tills det blir skilt från noll.

Zerenity 398
Postad: 28 apr 2022 16:23
Laguna skrev:

Om andraderivatan är noll så får du derivera mer, tills det blir skilt från noll.

Kan jag inte avgöra om x =0 för x^4 är en extrempunkt med metoder fram till andra derivata?

Hondel 1303
Postad: 28 apr 2022 20:23

Nej. Är andraderivatan 0 så vet man inte vad det är för punkt. Jag skulle rekommendera en teckentabell, har du gjort en sådan? 

Zerenity 398
Postad: 28 apr 2022 21:20
Hondel skrev:

Nej. Är andraderivatan 0 så vet man inte vad det är för punkt. Jag skulle rekommendera en teckentabell, har du gjort en sådan? 

Japp! Det var det jag tänkte, och så gör man det för första derivata för att bestämma om det är en minimi eller maximipunkt

Hondel 1303
Postad: 28 apr 2022 22:51
Zerenity skrev:
Hondel skrev:

Nej. Är andraderivatan 0 så vet man inte vad det är för punkt. Jag skulle rekommendera en teckentabell, har du gjort en sådan? 

Japp! Det var det jag tänkte, och så gör man det för första derivata för att bestämma om det är en minimi eller maximipunkt

Ja, eller en terasspunkt

Hondel 1303
Postad: 29 apr 2022 08:09
Laguna skrev:

Om andraderivatan är noll så får du derivera mer, tills det blir skilt från noll.

Funkar verkligen detta, jag menar vad händer med x^3 exempelvis….?

Laguna Online 28942
Postad: 29 apr 2022 09:09

Bra fråga. Jag upprepade nog bara nåt jag trodde att jag visste. Undrar vad som faktiskt gäller.

Hondel 1303
Postad: 29 apr 2022 14:20
Laguna skrev:

Bra fråga. Jag upprepade nog bara nåt jag trodde att jag visste. Undrar vad som faktiskt gäller.

För med terasspunkter finns det ju ett tredje alternativ, så bara hitta nte derivata som är + eller - räcker ju inte då.

Vad jag lärt mig är det att om andraderivatan är 0 får man falla tillbaka till att studera förstaderivatan i en teckentabell, eller så kan man använda maclaurinutvecklingar om det är för svårt att göra en teckentabell. Men med tanke på att denna tråd ligger i matte 3 borde en teckentabell funka :)

Svara Avbryt
Close