Förändring av rörelseenergi

Jag ska bevisa att förändringen av rörelseenergin är ett arbete, alltså kraft gånger sträcka. Jag hade en annan lösning från lösningsförslaget. 

lösningsförslag: 

Jag förstår inte riktigt hur de i sista steget omvandlar m•(delta)v/(delta)s•(delta)s/(delta)t till m•a•(delta)s

Dessutom undrar jag också om min lösning fungerar: