Förändringsfaktor
Hej
Finns det bara ett sätt att lösa följande uppgift på?
Beata lånar pengar av sin mamma. Nr hon börjar betala tillbaka betalar hon först 30% av skulden. Därefter betalar hon en femtedel av skulden som är kvar. Nu är hon skyldig 1400 kr.
Hur mycket pengar lånade Beata från början?
Jag vill lösa det med att ta 1400*1.3*1.2 men det blir ju inte rätt.
Utan den ska lösas som att det obekanta är x och då blir ekvationen 0.7*0.8x=1400.
Är det ända sättet?
Välkommen till Pluggakuten! Det går att räkna ungefär som du har gjort, vilket innebär att man slipper räkna med en obekant variabel, men då måste man hålla tungan rätt i mun. Det är däremot mycket användbart, och helt klart värt att lära sig.
Denna metod bygger på en sanning, som tyvärr ofta förbises. För ett antal år sedan fanns en reklam likt denna (det är möjligt att det bara är en skröna, men den fyller ett syfte):
Köp aktier i vårt företag! Vi har sett att kursen varierar upp och ned med drygt tio procent i taget. Om du köper aktier från oss nu, kommer de med allra största sannolikhet att gå upp med tio procent. Många års observationer har lett till slutsatsen att våra aktier praktiskt taget aldrig går ned mer än tio procent. Det värsta som kan hända är alltså att dina aktier går upp tio procent i värde, och sedan ned tio procent. I den sämsta av världar har du gått jämt ut. Du kan inte förlora!
Prova att investera 1000 kr i detta företag. Aktierna stiger i värde med tio procent, och sjunker sedan med tio procent. Har du fortfarande 1000 kr kvar då?
Spoiler alert: Det har du inte, du har 990 kr kvar. Slutsatsen av denna bluffreklam är alltså att en ökning med x procent, inte jämnas ut av en minskning med x procent. Det finns många sätt att visa detta på, men summan av kardemumman är att en ökning med förändringsfaktorn x jämnas ut av förändringsfaktorn . För att räkna som du gjort måste du därför ta . Vad blir det?
