Förändringsfaktor
Hej!
jag hade behövt hjälp med att förstå följande fråga:
Jag vet inte riktigt hur jag ska tänka.
antingen får man hitta på ett uttryck där det nya priset delat på det gamla priset ska vara lika med 1,4 så det blir en ökning på 40% men det går inte för det är för få värden i frågan.
då tänkte jag att roten ur 1,4 ( som är förändringsfakortn)borde ge förändringsfaktorn för de två höjningarna då de är samma. Då borde man kunna ta 1-roten ut 1,4. Men det känns som att det blir fel… svaret blir ju negativt
Tacksam för all hjälp :)
Det är väl bra tänkt.
Förändringsfaktorn för två år skall vara 1,4. Nu är det två ökningar som vi kan kalla … x:
x*x=x2=1,4
Kvadratroten ur 1,4 ger dig x.
Vad är det som blir negativt?
När jag tar 1 - svaret för roten ur 1,4
en sak jag inser nu är att jag hela tiden räknar i förändringsfaktor vilket betyder att svaret är i förändrignsfaktor också. Jag får ca 1,183 som svar för roten ur 1,4. Det betyder att det har ÖKAT med 18,3% för varje år.
men om det skulle vara en minskning, och svaret skolel vare tex 0,83 ska jag så ta 1-0,83 för att få minskningen i procent för varje år?
Ja, säg att något x minskar med 17% (av x).
Kvar blir då: x-0,17x=x(1-0,17)=0,83x
Oki, tack för hjälpen! :D
Jag förstår inte resonemanget.
Om den årliga förändringstakten är 100p%
så blir den tvååriga förändringsfaktorn (1 + p)2 och den är här 1,4 .
Det ger ekvationen (1 + p)2 = 1,4
så att 1 + p = rot(1,4)
som ger p = rot(1,4) – 1 ≈ 1,1832 – 1 = 0,1832 ≈ 18,3 %
som är det du fick i #3 .
Om den tvååriga förändringsfaktorn i stället hade varit 1 – 0,4 = 0,6
dvs en minskning med 40% (= en 'ökning' med –40% ),
så hade vi fått 1 + p = rot(1 – 0,4) = rot(0,6)
som skulle ha gett p = rot(0,6) – 1 ≈ 0,7746 – 1 = - 0.2254 ≈ -22,5%
Vi kan alltså lugnt låta algebran sköta teckenhanteringen.
Var det kanske det du undrade över?
