Förändringshastigheter med volym och tryck

När luft utvidgas adiabatiskt (ingen värme tillförs eller bortförs) ges samban-
det mellan trycket P och volymen V av

P V ^1.4 = C (eller P(t) · V (t)^1.4 = C)

där C är en konstant. Antag att volymen vid en viss tidpunkt är 400 cm3, att
trycket är 80 kPa och minskar med hastigheten 10 kP a/min. Med vilken
hastighet ökar i så fall volymen vid denna tidpunkt?

$$\begin{gathered} Jag har gissat på ett förändringssamband vilket är: \\ \frac{dV}{dt}=\frac{dP}{dt}\times \frac{dV}{dP}, men det skulle likväl också vara \frac{dP}{dt}=\frac{dP}{dV}\times \frac{dV}{dt} \\ Vilken är det, eller funkar båda? \\ Problemet är i alla fall hur jag ska gå vidare med denna uppgift förutsatt att jag har gjort rätt. \end{gathered}$$