3 svar
111 visningar
Plugghingsten är nöjd med hjälpen
Plugghingsten 381
Postad: 29 sep 2019 13:34

Fördelningsfunktion hos kontinuerliga stokastiska variabler

"En elkabels diameter kan betraktas som en kontinuerlig stokastisk variabel ξ med frekvensfunktionen nedan.

f(x)6x(1-x)0x10för övrigt

Bestäm fördelningsfunktionen till ξ och rita den."

 

Jag tror inte det är fullt korrekt men jag ser den som rätt så logisk. För Värden som är mindre än 0 på x-axeln är 0 och över 1 är 1 och för att få fördelningsekvationen mellan (0-1) tar man "primitiven" från 6x(1-x) vilket är 3x2-2x3 som är lika med x2(3-2x).

F(X)0x<0x2(3-2x)0x11x>1

Så jag undrar om det ses som okej att göra det på det här sättet, annars undrar jag hur jag bör gå tillväga.

/🐎

Dr. G 6623
Postad: 29 sep 2019 14:13

Precis, du får integrera täthetsfunktionen från -∞ till x. Här blir det samma sak som att integrera från 0 till x. 

Plugghingsten 381
Postad: 29 sep 2019 17:12 Redigerad: 29 sep 2019 17:18

Om jag nu ska skriva det lite med matematiskt uttryck, hur ser det ut då?

Jag gissar på följande:

f(x)0 då x0

f(x)>0 då 0<x<1

6x-6x2 dx = 3x2-2x3

f(x)=1 då x1

Som jag sedan färdigställer till

F(x)=0x03x2-2x30<x<11x1

Det du nämnde, @Dr. G, vet jag inte hur jag kan skriva på "matematiskt språk" det i denna uppgift. 

PS. Jag vet inte varför det blir så stora parenteser för F(x)... DS.

Dr. G 6623
Postad: 29 sep 2019 22:55

Du kan väl skriva det som du har gjort. Fundera på varför integrationskonstanterna blir som de blir. 

Svara Avbryt
Close