1 svar
168 visningar
Anonym2005 442
Postad: 18 sep 2023 18:47 Redigerad: 18 sep 2023 18:47

Före detta NP fråga i A-nivå

Hej!

Jag har problem med följande fråga:


Jag har ingen aning om hur jag ska börja. Det ända jag vet är att våglängden/perioden är 40 meter. Och inte i grader...

Anonymous75 234
Postad: 5 jun 16:18

(mått i meter)

Givet att perioden är 40 rad måste k=2π/40=π/20 rad. Nu har antalet okända minskats till två och uppgiften löses genom att ställa upp ett ekvationssystem med två ekvationer. Ekvationerna kan ställas upp utifrån informationen i uppgiften genom att dra nytta av att (1) avståndet mellan kurvans nollställen "runt samma topp" är 4, samt (2) att kurvans maximivärde är 0,2. Det är därför en bra idé att börja med att lösa ekvationen f(x) = 0, skulle jag säga.

Lösning:

Visa spoiler

Först löses ekvationen f(x) = 0, då fås lösningarna nedan.

x1 = 20πsin-1-dA + 40nx2 = 20 - 20πsin-1-dA + 40n

Ekvation 1 blir då

x2-x1=420 - 40πsin-1-dA=4sin-1-dA  = 2π5-dA = sin2π5d = -Asin2π5.

Notera att steget där absolutbeloppet togs bort bygger på att differensen endast kan bli 4 om den andra termen är 16.

Nu gäller endast att lösa ut A, vilket görs genom att ställa upp ekvation 2.

max =0,20,2 = A+d =A - Asin2π5 = A1 - sin2π5A =0,21 - sin2π5.

Insättning ger därmed

d=-0,2sin2π51 - sin2π5.

Hoppas det hjälper!

Svara Avbryt
Close