18 svar
38 visningar
batoulee7 175
Postad: 7 feb 18:40

Förenkela 1238

Hej jag har som uppgit att förenkla1238

 

Jag har utvecklat den till cosx*cos(3pi/5)+sinx*sin(3pi/5)+cosx*cos(3pi/5)+sinx*sin3pi/5

 

kan ej fortsätta

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 18:43 Redigerad: 7 feb 18:46

Hej.

Du har fyra termer. Titta noga på dem så ser du att en del är lika varandra.

Försök att använda detta för att få ett uttryck på formen a·sin(x)+b·cos(x)a\cdot\sin(x)+b\cdot\cos(x)

batoulee7 175
Postad: 7 feb 18:45

Aa jag ser att dem är lika men hur ska jag göra med dem?

batoulee7 skrev:

Aa jag ser att dem är lika men hur ska jag göra med dem?

Jag uppdaterade mitt svar samtidigt som du skrev.

batoulee7 175
Postad: 7 feb 18:49

Jag tycker detta är jättekrånligt och fattar inte hur jag skall kunna utveckla

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 18:58 Redigerad: 7 feb 18:59

Du har en summa av två termer som är cos(3π5)cos(x)\cos(\frac{3\pi}{5})\cos(x) och två termer som är sin(3π5)sin(x)\sin(\frac{3\pi}{5})\sin(x).

Denna summa kan därför skrivas 2sin(3π5)sin(x)+2cos(3π5)cos(x)2\sin(\frac{3\pi}{5})\sin(x)+2\cos(\frac{3\pi}{5})\cos(x)

Sätt nu a=2sin(3π5)a=2\sin(\frac{3\pi}{5}) och b=2cos(3π5)b=2\cos(\frac{3\pi}{5})

Uttrycket blir då a·sin(x)+b·cos(x)a\cdot\sin(x)+b\cdot\cos(x)

Leta nu i ditt formelblad efter en formel som låter dig skriva om detta som ett sinusuttryck.

batoulee7 175
Postad: 7 feb 19:05

asinx*bcosx=csin(x+v) men sen vet inte jag hur kah ska sätta in dom för jag får roten ur 8sin(x+3pi/5) vilket är totalt fel enligt facit

Visa hur du räknar fram c och v.

batoulee7 175
Postad: 7 feb 19:13

csin(x+v) där c=roten ur a^2+b^2 

 

då efterssom a o b är 2,2 så får jag roten ur 2^2+2^2 vilket är roten ur 8 sen så är v 3pi/5 

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 19:21 Redigerad: 7 feb 19:22

a och b är inte 2,2

batoulee7 175
Postad: 7 feb 19:23

oj vad blir dom då

a =2 sin(3π5)b =2 cos(3π5)

batoulee7 175
Postad: 7 feb 19:29

När jag tar dom plus varann osen roten ur får jag 2,664…

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 20:14 Redigerad: 7 feb 20:15

Det är inte a+b\sqrt{a+b} utan a2+b2\sqrt{a^2+b^2}, dvs (2sin(3π5))2+(2cos(3π5))2\sqrt{(2\sin(\frac{3\pi}{5}))^2+(2\cos(\frac{3\pi}{5}))^2}, dvs 22·(sin2(3π5)+cos2(3π5))\sqrt{2^2\cdot(\sin^2(\frac{3\pi}{5})+\cos^2(\frac{3\pi}{5}))}.

Använd nu "trigonometriska ettan". Avrunda inte.

batoulee7 175
Postad: 7 feb 20:19

vart kom2^2? Och hur ska jag vidareutveckla detta blev jättekrångligt

Det är ju 2sin(nånting) och 2cos(nånting), så när man kvadrerar bilr det 22.

batoulee7 175
Postad: 7 feb 20:58

Hur ska jag utveckla detta förstår inget

Yngve 37095 – Livehjälpare
Postad: 7 feb 21:02 Redigerad: 7 feb 21:10

Trigonometriska ettan säger att sin2(v)+cos2(v)=1\sin^2(v)+\cos^2(v)=1 för alla vinklar vv.

Det betyder att sin2(3π5)+cos2(3π5)=1\sin^2(\frac{3\pi}{5})+\cos^2(\frac{3\pi}{5})=1 och vi får då att c=22·1=22=2c=\sqrt{2^2\cdot1}=\sqrt{2^2}=2

batoulee7 175
Postad: 11 feb 12:16

Förstår nu, tack så myclet

Svara Avbryt
Close