Förenkla

Jag antar att det ska vara en parentes kring nämnaren, alltså att nämnaren är a² + 1.

Förläng bråket med a så blir det trevligt.

Det låter som att du gör rätt. Det blir lättare för oss att hjälpa om du visar hur du har gjort. 

Jag fick en schysst sammanfattning av ai när jag sökte på bråkräkning. I ditt fall får du ta det stegvis, täljare först t.ex. men det låter som att det är det som du har gjort:

Förutsatt att bråket är: $\frac{(a+\frac{1}{a})}{(a²+1)}$, du vill göra är att skriva om täljaren så att de har samma nämnare, det kan du göra genom att skriva om $a$ som $\frac{a²}{a}$.

Sedan kan du multiplicera in (a²+1) och se vad du får.