1
svar
118
visningar
Förenkla 3^40 (mod 7)
Hej. Jag förstår inte hur jag ska lösa följande uppgift: Förenkla 340 (mod 7)
Jag har ett lösningsförslag från läromedlet som ser ut så här:
Men det är mycket som jag inte förstår av lösningsförslaget. Jag förstår det första steget, d.v.s. att 340=(32)20 men sen förstår jag inget mer. Hur vet man att (3^2)^20 = 2^20? Varför säger dom att 8^6 * 4 är kongruent med med 1^6 * 4? Tack på förhand.
Du har 9^20, eftersom att 9 mod 7 = 2 så kommer 9*9 mod 7 = 2*2 och 9^20 mod 7 = 2^20.
När du ska beräkna modulo för potenser kan du helt enkelt bestämma modulo för baserna, exponenterna förblir desamma.
Resten av stegen följer av samma anledning.
