12 svar
74 visningar
Ametistzue är nöjd med hjälpen!
Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019

Förenkla irrationella uttryck

Hej, Jag behöver hjälp med att förenkla detta uttryck. Minsta gemensamma nämnare borde väl vara nämnarna multiplicerade med varandra. Jag förstår inte hur man ska multiplicera nämnarna. Jag flyttade över nämnarnas minustecken till täljarna så att produkten av nämnarna blev positivt. 2×3= 32? Jag får fel på den här hur jag än gör, mycket tacksam för all hjälp.

π×1(-2)-1(-3)

Yngve 11793 – Mattecentrum-volontär
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019
Ametistzue skrev:

Hej, Jag behöver hjälp med att förenkla detta uttryck. Minsta gemensamma nämnare borde väl vara nämnarna multiplicerade med varandra. Jag förstår inte hur man ska multiplicera nämnarna. Jag flyttade över nämnarnas minustecken till täljarna så att produkten av nämnarna blev positivt. 2×3= 32? Jag får fel på den här hur jag än gör, mycket tacksam för all hjälp.

π×1(-2)-1(-3)

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Din början är bra. Visa hur du gör så hjälper vi dig att hitta felet.

Välkommen till Pluggakuten! Flytta ut minustecknen först, så slipper du krångla med dem:

-π·12+13

Förläng sedan det vänstra bråket med tre, och det högra bråket med roten ur två. Vad får du då?

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019

 

-3π32+232=-3π+232

Laguna Online 5317
Postad: 12 jan 2019

Frågan är vilket uttryck som känns enklast. Förväntas du skriva ett visst uttryck, och får poäng bara om du gör det på ett visst sätt?

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019

Just nu kan jag bara utgå från svaret på facit. Jag vet inte hur den här frågan kommer bedömas, började matten denna vecka.  

Albiki 4075
Postad: 12 jan 2019

Välkommen till Pluggakuten!

Det stämmer att en gemensam nämnare är 323\sqrt{2}, men det är inte säkert att den är den minsta möjliga gemensamma nämnaren. 

Din differens är talet

    -π2-(-13)=-π2+13-\frac{\pi}{\sqrt{2}}-(-\frac{1}{3}) = -\frac{\pi}{\sqrt{2}}+\frac{1}{3}

och om du uttrycker de två termerna med samma nämnare står det

    -3π32+232=2-3π32.-\frac{3\pi}{3\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}}.

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

Laguna Online 5317
Postad: 12 jan 2019
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

Står det möjligen 2-32π6?

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019

ja det stämmer

Albiki 4075
Postad: 12 jan 2019
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

 Många tycker att det ser fult ut att ha kvadratrötter i nämnare så då brukar man förlänga kvoten med kvadratroten. För dig förlänger man med kvadratroten 2\sqrt{2} vilket ger

    2-3π32=(2-3π)23·(2)2=(2)2-3π23·2=2-3π26.\displaystyle\frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2}-3\pi)\sqrt{2}}{3\cdot (\sqrt{2})^2}=\frac{(\sqrt{2})^2-3\pi\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{2-3\pi\sqrt{2}}{6}.

En annat klassiskt exempel på samma sak är uttrycket 12\frac{1}{\sqrt{2}}.

En del föredrar att förlänga med 2\sqrt{2} så att det blir 2·12·2=22\frac{\sqrt{2}\cdot 1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Det gäller alltså att 12=22\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Ametistzue 10
Postad: 13 jan 2019

Tack till alla för hjälpen!

Svara Avbryt
Close