15 svar
146 visningar
Ametistzue är nöjd med hjälpen
Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019 22:09 Redigerad: 12 jan 2019 22:10

Förenkla irrationella uttryck

Hej, Jag behöver hjälp med att förenkla detta uttryck. Minsta gemensamma nämnare borde väl vara nämnarna multiplicerade med varandra. Jag förstår inte hur man ska multiplicera nämnarna. Jag flyttade över nämnarnas minustecken till täljarna så att produkten av nämnarna blev positivt. 2×3= 32? Jag får fel på den här hur jag än gör, mycket tacksam för all hjälp.

π×1(-2)-1(-3)

Yngve 22550 – Live-hjälpare
Postad: 12 jan 2019 22:13 Redigerad: 12 jan 2019 22:15
Ametistzue skrev:

Hej, Jag behöver hjälp med att förenkla detta uttryck. Minsta gemensamma nämnare borde väl vara nämnarna multiplicerade med varandra. Jag förstår inte hur man ska multiplicera nämnarna. Jag flyttade över nämnarnas minustecken till täljarna så att produkten av nämnarna blev positivt. 2×3= 32? Jag får fel på den här hur jag än gör, mycket tacksam för all hjälp.

π×1(-2)-1(-3)

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Din början är bra. Visa hur du gör så hjälper vi dig att hitta felet.

Smutstvätt 17351 – Moderator
Postad: 12 jan 2019 22:14

Välkommen till Pluggakuten! Flytta ut minustecknen först, så slipper du krångla med dem:

-π·12+13

Förläng sedan det vänstra bråket med tre, och det högra bråket med roten ur två. Vad får du då?

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019 22:20

 

-3π32+232=-3π+232

Laguna 15832
Postad: 12 jan 2019 22:39

Frågan är vilket uttryck som känns enklast. Förväntas du skriva ett visst uttryck, och får poäng bara om du gör det på ett visst sätt?

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019 23:07 Redigerad: 12 jan 2019 23:08

Just nu kan jag bara utgå från svaret på facit. Jag vet inte hur den här frågan kommer bedömas, började matten denna vecka.  

Albiki 5096
Postad: 12 jan 2019 23:28

Välkommen till Pluggakuten!

Det stämmer att en gemensam nämnare är 323\sqrt{2}, men det är inte säkert att den är den minsta möjliga gemensamma nämnaren. 

Din differens är talet

    -π2-(-13)=-π2+13-\frac{\pi}{\sqrt{2}}-(-\frac{1}{3}) = -\frac{\pi}{\sqrt{2}}+\frac{1}{3}

och om du uttrycker de två termerna med samma nämnare står det

    -3π32+232=2-3π32.-\frac{3\pi}{3\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}}.

Ametistzue 10
Postad: 12 jan 2019 23:52

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

Laguna 15832
Postad: 13 jan 2019 00:13
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

Står det möjligen 2-32π6?

Ametistzue 10
Postad: 13 jan 2019 00:13

ja det stämmer

Albiki 5096
Postad: 13 jan 2019 00:50
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

 Många tycker att det ser fult ut att ha kvadratrötter i nämnare så då brukar man förlänga kvoten med kvadratroten. För dig förlänger man med kvadratroten 2\sqrt{2} vilket ger

    2-3π32=(2-3π)23·(2)2=(2)2-3π23·2=2-3π26.\displaystyle\frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2}-3\pi)\sqrt{2}}{3\cdot (\sqrt{2})^2}=\frac{(\sqrt{2})^2-3\pi\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{2-3\pi\sqrt{2}}{6}.

Yngve 22550 – Live-hjälpare
Postad: 13 jan 2019 08:31

En annat klassiskt exempel på samma sak är uttrycket 12\frac{1}{\sqrt{2}}.

En del föredrar att förlänga med 2\sqrt{2} så att det blir 2·12·2=22\frac{\sqrt{2}\cdot 1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Det gäller alltså att 12=22\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Ametistzue 10
Postad: 13 jan 2019 18:13

Tack till alla för hjälpen!

Jopis 11
Postad: 27 sep 2020 10:41
Albiki skrev:
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

 Många tycker att det ser fult ut att ha kvadratrötter i nämnare så då brukar man förlänga kvoten med kvadratroten. För dig förlänger man med kvadratroten 2\sqrt{2} vilket ger

    2-3π32=(2-3π)23·(2)2=(2)2-3π23·2=2-3π26.\displaystyle\frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2}-3\pi)\sqrt{2}}{3\cdot (\sqrt{2})^2}=\frac{(\sqrt{2})^2-3\pi\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{2-3\pi\sqrt{2}}{6}.

Hej! Jag klurar också på detta tal. Facit för mig säger: 2-3rotenur2pi/6

Yngve 22550 – Live-hjälpare
Postad: 27 sep 2020 11:54
Jopis skrev:
Hej! Jag klurar också på detta tal. Facit för mig säger: 2-3rotenur2pi/6

Hej, hur lyder din fråga/vad kan vi hjälpa dig med?

Smaragdalena 57479 – Avstängd
Postad: 27 sep 2020 11:57 Redigerad: 27 sep 2020 12:14

Gör gärna en ny tråd där du visar hur långt du har kommit i stället för att uppväcka en gammal zombietråd. Då är det lättare att veta vilken hjälp just DU behöver. /moderator

Om det är en parentes runt täljaren (eller om det är ett långt bråkstreck) så är facits svar identiskt med det i fått fram i den här tråden. Ordningen bland faktorerna i den andra termen i täljaren spelar ingen roll.

Svara Avbryt
Close