15 svar
126 visningar
Ametistzue är nöjd med hjälpen!
Ametistzue 12
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019

Förenkla irrationella uttryck

Hej, Jag behöver hjälp med att förenkla detta uttryck. Minsta gemensamma nämnare borde väl vara nämnarna multiplicerade med varandra. Jag förstår inte hur man ska multiplicera nämnarna. Jag flyttade över nämnarnas minustecken till täljarna så att produkten av nämnarna blev positivt. 2×3= 32? Jag får fel på den här hur jag än gör, mycket tacksam för all hjälp.

π×1(-2)-1(-3)

Yngve 18582 – Volontär digitala räknestugor
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019
Ametistzue skrev:

Hej, Jag behöver hjälp med att förenkla detta uttryck. Minsta gemensamma nämnare borde väl vara nämnarna multiplicerade med varandra. Jag förstår inte hur man ska multiplicera nämnarna. Jag flyttade över nämnarnas minustecken till täljarna så att produkten av nämnarna blev positivt. 2×3= 32? Jag får fel på den här hur jag än gör, mycket tacksam för all hjälp.

π×1(-2)-1(-3)

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Din början är bra. Visa hur du gör så hjälper vi dig att hitta felet.

Välkommen till Pluggakuten! Flytta ut minustecknen först, så slipper du krångla med dem:

-π·12+13

Förläng sedan det vänstra bråket med tre, och det högra bråket med roten ur två. Vad får du då?

Ametistzue 12
Postad: 12 jan 2019

 

-3π32+232=-3π+232

Laguna 11860
Postad: 12 jan 2019

Frågan är vilket uttryck som känns enklast. Förväntas du skriva ett visst uttryck, och får poäng bara om du gör det på ett visst sätt?

Ametistzue 12
Postad: 12 jan 2019 Redigerad: 12 jan 2019

Just nu kan jag bara utgå från svaret på facit. Jag vet inte hur den här frågan kommer bedömas, började matten denna vecka.  

Albiki 5078
Postad: 12 jan 2019

Välkommen till Pluggakuten!

Det stämmer att en gemensam nämnare är 323\sqrt{2}, men det är inte säkert att den är den minsta möjliga gemensamma nämnaren. 

Din differens är talet

    -π2-(-13)=-π2+13-\frac{\pi}{\sqrt{2}}-(-\frac{1}{3}) = -\frac{\pi}{\sqrt{2}}+\frac{1}{3}

och om du uttrycker de två termerna med samma nämnare står det

    -3π32+232=2-3π32.-\frac{3\pi}{3\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}}.

Ametistzue 12
Postad: 12 jan 2019

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

Laguna 11860
Postad: 12 jan 2019
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

Står det möjligen 2-32π6?

Ametistzue 12
Postad: 12 jan 2019

ja det stämmer

Albiki 5078
Postad: 12 jan 2019
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

 Många tycker att det ser fult ut att ha kvadratrötter i nämnare så då brukar man förlänga kvoten med kvadratroten. För dig förlänger man med kvadratroten 2\sqrt{2} vilket ger

    2-3π32=(2-3π)23·(2)2=(2)2-3π23·2=2-3π26.\displaystyle\frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2}-3\pi)\sqrt{2}}{3\cdot (\sqrt{2})^2}=\frac{(\sqrt{2})^2-3\pi\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{2-3\pi\sqrt{2}}{6}.

En annat klassiskt exempel på samma sak är uttrycket 12\frac{1}{\sqrt{2}}.

En del föredrar att förlänga med 2\sqrt{2} så att det blir 2·12·2=22\frac{\sqrt{2}\cdot 1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Det gäller alltså att 12=22\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}.

Ametistzue 12
Postad: 13 jan 2019

Tack till alla för hjälpen!

Jopis 13
Postad: 27 sep 2020
Albiki skrev:
Ametistzue skrev:

Tack för hjälpen jag kom också fram till samma svar som du. Svar enligt facit är 2-32π6 vilket är helt omöjligt för mig att förstå.

 Många tycker att det ser fult ut att ha kvadratrötter i nämnare så då brukar man förlänga kvoten med kvadratroten. För dig förlänger man med kvadratroten 2\sqrt{2} vilket ger

    2-3π32=(2-3π)23·(2)2=(2)2-3π23·2=2-3π26.\displaystyle\frac{\sqrt{2}-3\pi}{3\sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{2}-3\pi)\sqrt{2}}{3\cdot (\sqrt{2})^2}=\frac{(\sqrt{2})^2-3\pi\sqrt{2}}{3\cdot 2} = \frac{2-3\pi\sqrt{2}}{6}.

Hej! Jag klurar också på detta tal. Facit för mig säger: 2-3rotenur2pi/6

Jopis skrev:
Hej! Jag klurar också på detta tal. Facit för mig säger: 2-3rotenur2pi/6

Hej, hur lyder din fråga/vad kan vi hjälpa dig med?

Smaragdalena 45732 – Moderator
Postad: 27 sep 2020 Redigerad: 27 sep 2020

Gör gärna en ny tråd där du visar hur långt du har kommit i stället för att uppväcka en gammal zombietråd. Då är det lättare att veta vilken hjälp just DU behöver. /moderator

Om det är en parentes runt täljaren (eller om det är ett långt bråkstreck) så är facits svar identiskt med det i fått fram i den här tråden. Ordningen bland faktorerna i den andra termen i täljaren spelar ingen roll.

Svara Avbryt
Close